来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/score-after-flipping-matrix
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题目
有一个二维矩阵 A 其中每个元素的值为 0 或 1 。
移动是指选择任一行或列，并转换该行或列中的每一个值：将所有 0 都更改为 1，将所有 1 都更改为 0。
在做出任意次数的移动后，将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释，矩阵的得分就是这些数字的总和。
返回尽可能高的分数。
示例：
输入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
输出：39
解释：
转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39
提示：
1 <= A.length <= 20
1 <= A[0].length <= 20
A[i][j] 是 0 或 1
我的代码
思路和官方的一致：
矩阵中最左边的一列应该全是1, 其余的地方应该尽可能多的成为1
- 第一步：将首列全部置位1，保证最高位全部取到，首列不为1的行全部翻转
- 第二步：从第二列开始，将所有列中1的数量小于0的数量的行翻转，保证取1的数量尽可能多
- 第三步：计算结果返回
class Solution {
public int matrixScore(int[][] A) {
int row = A.length, col = A[0].length;
//将每一列的首个数字变为1
for(int i=0;i<row;++i){
if(A[i][0] == 0){
changerow(A, i);
}
}
//System.out.println(Arrays.deepToString(A));
//遍历每一列，1的个数小于0的个数就需要改变
for(int i=1;i<col;++i){
int count0 = 0, count1 = 0;
for(int j=0;j<row;++j){
if(A[j][i] == 0) count0 ++;
else count1 ++;
}
if(count0 > count1){
changecol(A, i);
}
}
//System.out.println(Arrays.deepToString(A));
int ret=0;
for(int i =0;i<row;++i){
int tem = 0;
int index = 1;
for(int j=col-1;j>=0;--j){
tem += A[i][j] * index;
index = index * 2;
}
ret += tem;
}
return ret;
}
public void changecol(int[][] arr, int col){
int row = arr.length;
for(int i=0;i<row;++i){
if(arr[i][col] == 0){
arr[i][col] = 1;
}else arr[i][col] = 0;
}
}
public void changerow(int[][]arr, int row){
int col = arr[row].length;
for(int i=0;i<col;++i){
if(arr[row][i]==0) arr[row][i] =1;
else arr[row][i] = 0;
}
}
}
官方的代码：
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/score-after-flipping-matrix/solution/fan-zhuan-ju-zhen-hou-de-de-fen-by-leetc-cxma/
按一列一列的计算的
比如：
[[0,0,1,1],
[1,0,1,0],
[1,1,0,0]]
- 首先计算首列，因为我们是要把首列全部变为1的，所以首列的和为m * (1 << (n - 1))，其中m是行数，n-1是列数-1, 这里n-1=3，将1右移3位，就是1000,1000，1000，
- 然后分别计算 1 - n-1列，计算1列时，查看每一行的第一位是不是0，是1的话，不需要翻转，是0的话需要翻转即1 - A[i][j]，然后这里下标为 j 的列的和，需要右移n-1-j位： k * (1 << (n - j - 1))
- int k = Math.max(nOnes, m - nOnes);取最大值得意义是保证每一列计算的是最多个数的1，比如第三列，按照步骤计算出来 nOnes=1,小于行数的一半，所以这一列是需要翻转的，翻转后nOnes=3-1=2,这才是最多的1的个数
class Solution {
public int matrixScore(int[][] A) {
int m = A.length, n = A[0].length;
int ret = m * (1 << (n - 1));
for (int j = 1; j < n; j++) {
int nOnes = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (A[i][0] == 1) {
nOnes += A[i][j];
} else {
nOnes += (1 - A[i][j]); // 如果这一行进行了行反转，则该元素的实际取值为 1 - A[i][j]
}
}
int k = Math.max(nOnes, m - nOnes);
ret += k * (1 << (n - j - 1));
}
return ret;
}
}