微分方程建模
“Stay hungry Stay young”
最近在备战数学建模美赛，学习了微分方程，记录一下，本文基于清风老师的数学建模视频。
研究的问题
当我们描述实际对象的某些特性随时间（空间）而演变的过程，分析它的变化规律，预测它的未来形态，研究它的控制手段时，通常要建立动态模型。
而在实际问题中，导出变量之间的函数关系较为困难，但到处包含未知函数的导数和微分的的关系式比较容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题
定义
微分方程：含有导数或微分的方程称为微分方程。阶数是指其中所含导数或微分的最高阶数
微分方程主要分为偏微分方程和常微分方程，分别对应多变量和单变量问题，其中，偏微分方程主要用于物理学中，在数学建模中主要用常微分方程去求解问题
初值条件：能够确定微分方程通解中的常数，得到一个特解
微分方程的应用
1.在统计学上的应用——人口增长模型
2.在生物学上的应用——捕食者猎物模型
根据参数的不同，最后的种群走向也不同，大家有兴趣可以用python或者matlab仿真测试一下。
3.在经济学上的应用——经济增长模型
后续可以讨论劳动力和资金的最佳分配问题以及劳动生产率增长的条件
以上就是我对微分方程相关知识的整理，和简单的模型引出，随着新的实际问题学习可能还会写下新的模型介绍