“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。如图所示。
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式：
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10^3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式：
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例：
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例：
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
代码实现：
import java.io.*;
import java.util.LinkedList;
public class Main {
static int n, m;
static int[][] arr;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
String[] s = br.readLine().split(" ");
n = Integer.parseInt(s[0]);
m = Integer.parseInt(s[1]);
arr = new int[n + 1][n + 1];
for (int i = 0; i < m; i++) {
s = br.readLine().split(" ");
int a = Integer.parseInt(s[0]), b = Integer.parseInt(s[1]);
arr[a][b] = arr[b][a] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
out.printf(i + ": %.2f", bfs(i) * 1.0 / n * 100);
out.println("%");
}
out.flush();
}
private static int bfs(int i) {
int num = 1, count = 6, last = i;
int[] flag = new int[n + 1];
LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
list.offer(i);
while (count > 0 && !list.isEmpty()) {
int v = list.poll();
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (arr[v][j] == 1 && flag[j] == 0) {
flag[v] = flag[j] = 1;
num++;
list.offer(j);
}
}
if (last == v && !list.isEmpty()) {
last = list.get(list.size() - 1);
count--;
}
}
return num;
}
}
