（小白专场）六度空间

7-7 六度空间 （30 分）

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​4​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXN 10000
int BFS(int i,int N,int **G) 
{
	int q[MAXN+1],front,rear,count=1,tail;
	int level=0,last=i;
	int j,visited[MAXN+1]={FALSE};
	front=rear=0;
	visited[i]=TRUE;
	q[rear++]=i;
	while(front<rear)
	{
		i=q[front++];
		for(j=1;j<=N;j++)
		{
			if(G[i][j]==1&&!visited[j])
			{
				visited[j]=TRUE;
				q[rear++]=j;
				count++;
				tail=j;
			}
		}
		if(i==last)
		{
			last=tail;
			level++;
		}
		if(level==6)
		{
			return count;
		}
	}
	
}
int main()
{
	int **G,N,E;
	int x,y,i,j,count;
	scanf("%d %d",&N,&E);
	G=(int **)malloc((N+1)*sizeof(int *));
	for(i=0;i<=N;i++)
	{
		G[i]=(int *)malloc((N+1)*sizeof(int));
	}
	for(i=0;i<=N;i++)
	{
		for(j=0;j<=N;j++)
		{
			G[i][j]=0;
		}
	}
	for(i=0;i<E;i++)
	{
		scanf("%d %d",&x,&y);
		G[x][y]=1;
		G[y][x]=1;
	}
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		count=BFS(i,N,G);
		printf("%d: %.2lf%%\n",i,((double)count/N)*100);
	}
}