Educational Codeforces Round 97 (Rated for Div. 2) ABCD

A. Marketing Scheme 

 

题意：是否存在一个整数a，对于[l, r]中的所有数 i 都有 i % a >= a / 2

思路：只要使得 l % a >= a / 2 即可，最优的情况就是取a = r + 1，这样可以使得 l % a 尽量大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 7;

int main() {
    int t, l, r;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &l, &r);
        if(l % (r + 1) >= (r + 2) / 2) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

B. Reverse Binary Strings

 题意：给一个01串，一次操作可以将一段连续的字符串（左右）反转，问至少操作几次将原串变为01交替的字符串（010101……或101010……

思路：目标答案是01交替的字符串，现在从原串中寻找有多少连续的01交替子串，两个子串的之间需要进行一次反转操作，由于反转的时候左右两边对称，所以左右两边的不同子串间隔一起反转

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 7;

int main() {
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    string s;
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        cin >> s;
        s[n] = s[0];
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            if(s[i] == s[i - 1]) cnt++;
        printf("%d\n", cnt / 2);
    }
    return 0;
}

C. Chef Monocarp

 题意：

现在锅里有 n 个菜，给出每个菜的最优出锅的时间 t[i]，如果一个菜从时刻 a 出锅，那么会花费 |a - t[i]|，问把 n 个菜全都拿出来的最小花费

思路：

由于t[i] <= n，2n分钟内一定可以拿完

 表示第 i 分钟结束后共拿了 j 道菜的最小花费，该状态会从两个状态转移过来：（1）第 i 分钟拿菜（2）第 i 分钟不拿菜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 506;

int t[N], dp[N][N];

int main() {
    int n, T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &t[i]);
        sort(t + 1, t + n + 1);
        memset(dp, inf, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= 2 * n; ++i) {   ///时间
            dp[i][0] = 0;
            for(int j = 1; j <= n; ++j) {   ///菜
                dp[i][j] = min({dp[i][j], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + abs(t[j] - i)});
            }
        }
        printf("%d\n", dp[2 * n][n]);
    }
    return 0;
}

D. Minimal Height Tree

 

 题意：给出一颗树的bfs序，已知父节点相同的结点在bfs序中升序排列，问这个树的最小高度

思路：找连续上升子序列，每次把一个连续上升的子序列全都连当前最底层的一个点，样例解释：

5 1 2 5 4 3答案是2，长这样：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 7;

int a[N];

int main() {
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        int ans = 0, pre = 1, cnt = 0, now = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(i == 1) continue;
            if(a[i] > a[i - 1]) cnt++;
            else {
                now++;
                if(now == pre) {
                    ans++;
                    pre = cnt;
                    now = 0;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans + 1);
    }
    return 0;
}