【LeetCode】303. Range Sum Query - Immutable 区域和检索 - 数组不可变（Easy）（JAVA）

【LeetCode】303. Range Sum Query - Immutable 区域和检索 - 数组不可变（Easy）（JAVA）

题目地址: https://leetcode.com/problems/range-sum-query-immutable/

题目描述：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Implement the NumArray class:

• NumArray(int[] nums) Initializes the object with the integer array nums.
• int sumRange(int i, int j) Return the sum of the elements of the nums array in the range [i, j] inclusive (i.e., sum(nums[i], nums[i + 1], … , nums[j]))

Example 1:

Input
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
Output
[null, 1, -1, -3]

Explanation
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

Constraints:

• 0 <= nums.length <= 10^4
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5
• 0 <= i <= j < nums.length
• At most 10^4 calls will be made to sumRange.

题目大意

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], … , nums[j])）

解题方法

1. 要计算 nums[i] + … + nums[j], 可以用前缀和的方式: sum[j] - sum[i - 1]
2. 空间复杂度: O(n), 时间复杂度: O(1)

class NumArray {
    private int[] sum;
    public NumArray(int[] nums) {
        sum = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i == 0) {
                sum[i] = nums[i];
            } else {
                sum[i] = sum[i - 1] + nums[i]; 
            }
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        if (i == 0) return sum[j];
        return sum[j] - sum[i - 1];
    }
}

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