每日算法---四平方和

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。

如果把 0 包括进去,就正好可以表示为 4 个数的平方和。

比如:

550202+0202+1212+2222
77
1212+1212+1212+2222
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 4 个数排序:

0≤a≤b≤c≤d0≤a≤b≤c≤d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法。

输入样例
5
输出样例
0 0 1 2
代码:

/*
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。

如果把 0 包括进去,就正好可以表示为 4 个数的平方和。




对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 4 个数排序:

0≤a≤b≤c≤d0≤a≤b≤c≤d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法。

输入样例
5
输出样例
0 0 1 2


剪枝 

*/
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int n;cin>>n;
	for(int a=0;a*a*4 < n;++a)
	{
    
    
		for(int b=a;b*b*3+a*a < n;++b)
		{
    
    
			for(int c=b;c*c*2+b*b+a*a < n ; ++c)
			{
    
    
				int d=sqrt(n-a*a-b*b-c*c);//向下取整 
				if(d*d+a*a+c*c+b*b==n)
				{
    
    
					cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d;
					return 0; 
				}
			}
		}
	}
}

一道很经典的减少枚举的题目:
具体看b站 不是SB是SKB的讲解就是我哈哈哈哈

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转载自blog.csdn.net/m0_51373056/article/details/113783370