传送门
题目描述
无向图，但是一次至少走两步，权值为两个边边权和的平方。求1到其他每个点的最短距离。
分析
挺麻烦的一个题
首先数据范围里面给了边权不超过50，所以我们可以开一个二维数组d[i][j]表示到某个点的时候，如果他是中间走的那个点，第一条边权为j，那么到i的上一个点的最短路的大小，然后用堆优化的Dijkstra维护一下就好了
代码
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){
char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){
if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){
x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){
return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
int h[N],ne[N * 2],e[N * 2],idx,w[N * 2];
int n,m;
bool st[N][60];
int d[N][60];
struct Node{
int id,d,pre;
bool friend operator<(const Node& a, const Node& b) {
return a.d > b.d;
}
};
void add(int x,int y,int z){
ne[idx] = h[x],e[idx] = y,w[idx] = z,h[x] = idx++;
}
int main(){
memset(h,-1,sizeof h);
read(n),read(m);
while(m--){
int x,y,z;
read(x),read(y),read(z);
add(x,y,z),add(y,x,z);
}
memset(d,0x3f,sizeof d);
d[1][0] = 0;
priority_queue<Node> q;
q.push({
1,0,0});
while(q.size()){
auto t = q.top();
q.pop();
if(st[t.id][t.pre]) continue;
st[t.id][t.pre] = true;
int u = t.id,dis = t.d,pp = t.pre;
for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
int j = e[i];
if(!pp){
if(dis < d[j][w[i]]){
// cout << u << ' ' << j << ' ' << dis << endl;
d[j][w[i]] = dis;
q.push({
j,dis,w[i]});
}
}
else{
int p = (pp + w[i]) * (pp + w[i]) + dis;
if(p < d[j][0]){
// cout << u << ' ' << j << ' ' << p << ' ' << pp << endl;
d[j][0] = p;
q.push({
j,d[j][0],0});
}
}
}
}
for(int i = 1;i <= n;i++) {
if(d[i][0] == INF) d[i][0] = -1;
printf("%d ",d[i][0]);
}
return 0;
}
/**
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* ┃ ┃ + + + +Code is far away from
* ┃ ┃ + bug with the animal protecting
* ┃ ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug
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