求最大的最大公约数 51nod 1079 （好题）

题意：
给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。
Input
第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)
Output
输出两两之间最大公约数的最大值。
Input示例
4
9
15
25
16
Output示例
5

思路： 在这里如果直接暴力两重循环不断调用gcd函数的话是会超时的。所以这里用到了一个很巧妙的转换，可以用哈希数组先将输入的数存下来，这样方便以后的约数出现次数的统计。
然后找到一个最大值，然后倒着跑，因为这里让你找的是最大的最大公约数，然后你只需要找出现两次及两次以上的约数输出就可以了，以下给出AC代码。

代码：

//只要有一个约数也就是因子出现两次及两次以上 它就为最大公约数 倒着数
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define LL long long
const int N=1e6+10;
const LL M=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL MAXN=1e18+10000;

LL x[N];

LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(b==0)
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    LL n;
    scanf("%lld",&n);
    LL maxx=-inf;
    for(LL i=1; i<=n; i++)//输入 + 哈希数组 方便接下来的操作
    {
        LL a;
        scanf("%lld",&a);
        x[a]++;
        maxx=max(maxx,a); //找一个上界 来减少循环次数 以此来减少时间
    }

    LL ans;
    for(LL i=maxx; i>=1; i--) //倒着找 因为是让你求最大的最大公约数
    {
        int tmp=0;
        for(LL j=i; j<=maxx; j+=i) //找约数的k倍出现的次数
        {
            tmp+=x[j];
            if(tmp>=2)
                break;
        }
        if(tmp>=2)
        {
            ans=i;
            break;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);


    return 0;
}