【笔试题】快速分沙堆，辨别出十堆沙子中哪堆沙子溶解会变色？
【笔试题】有1000瓶药水，但其中有一瓶毒药水，需要多少只小白鼠？
1、题目描述
假如现只有四核量杯和十堆沙子，沙子外观一致，但是其中有一堆沙子溶解在水中会变色，溶解需要两分钟。现时间紧迫，需要在两分钟内快速辨别 出十堆沙子中是哪一堆沙子溶解会变色？
2、分析思路
只需要两分钟就可以检测出是哪堆沙子溶解会变色。（采用四位二进制码的思想）
首先，将十堆沙子依次编号1~10，将1号沙子往一号量杯放入一部分，将2号沙子往2号量杯放入一部分，将3号沙子分别向一号和二号量杯放入一部分……以此类推。
| 沙子 | 二进制编码 | 量杯 |
|---|---|---|
| 1 | 0001 | 一 |
| 2 | 0010 | 二 |
| 3 | 0011 | 一、二 |
| 4 | 0100 | 三 |
| 5 | 0101 | 一、三 |
| 6 | 0110 | 二、三 |
| 7 | 0111 | 一、二、三 |
| 8 | 1000 | 四 |
| 9 | 1001 | 一、四 |
| 10 | 1010 | 二、四 |
也就是说，将10堆沙子转换成二进制，对应的二进制位为1表示该堆沙子可以放入这个量杯中，为0表示该堆沙子不可以放入这个量杯中。两分钟后，就可以根据量杯的颜色辨别是哪堆沙子溶解会变色。
通过观察四个量杯颜色就可以辨别出是哪堆沙子溶解会变颜色。假如一、二、三号量杯都变色了 ，说明是7号沙堆溶解会变色；假如一、四号量杯都变色了 ，说明是9号沙堆溶解会变色；假如二、三号量杯都变色了 ，说明是6号沙堆溶解会变色。
3、开拓思维
针对这个问题，只要沙子不超过16堆都可以用四个量杯在两分钟内快速检测出来的。
已知 x x x 堆沙子和 m m m 个量杯，它们满足 2 x ≥ m 2^x \geq m 2x≥m 就可以快速辨别出是哪一堆沙子溶解会变色。
发散思维，注重积累！