https://www.luogu.com.cn/problem/P1972
- HH的项链这个题是静态区间查询的问题，如果用树状数组来解决，那么容易想到的方法是比如说问 [ l , r ] 的 [l,r]的 [l,r]的不同贝壳数量，那么我如果用树状数组维护区间的不同贝壳数，那么答案应该是 q u e r y ( r ) − q u e r y ( l − 1 ) query(r)-query(l-1) query(r)−query(l−1)，但是这里带来一个问题，就是 [ 1 , l ] [1,l] [1,l]和 [ 1 , r ] [1,r] [1,r]这两个区间里面不能有重复的贝壳，否则就会出错，那如何来解决呢？
- 一个办法就是记录当前贝壳的上一次出现的位置,如果当前贝壳不是第一次出现，那么把它上一次出现的位置所对应的树状数组的值 − 1 -1 −1，这次出现的位置所对应的树状数组的值 + 1 +1 +1，但这同样存在一个问题，如果你询问右端点在上一个出现位置前面怎么办？所以我们要先把查询时候的右端点按照从小到大的顺序排个序，然后就可以进行上述操作了，每次查询完毕就记录答案
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 2e6 + 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int Data[MAXN];
int a[MAXN];
int n, m;
struct st{
int l, r;
int id;
bool operator< (st &x)const {
return r < x.r;
}
}s[MAXN];
int lowbit(int x){
return x & -x;
}
void ADD(int x, int val){
while(x <= n){
Data[x] += val;
x += lowbit(x);
}
}
int query(int x){
int res = 0;
while(x > 0){
res += Data[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
int last[MAXN], pre[MAXN];
int ans[MAXN];
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> a[i];
pre[i] = last[a[i]];
last[a[i]] = i;
}
cin >> m;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin >> s[i].l >> s[i].r;
s[i].id = i;
}sort(s + 1, s + 1 + m);
int now = 1;
for(int i=1;i<=m;i++){
while(now <= s[i].r){
if(pre[now]){
ADD(pre[now], -1);
}
ADD(now, 1);
++now;
}
ans[s[i].id] = query(s[i].r) - query(s[i].l - 1);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
cout << ans[i] << '\n';
}
return 0;
}
https://www.luogu.com.cn/problem/P4113
- 这个题问的也是种类数，也是静态区间查询问题，查询区间之间也是独立的，但是和上一个题的区别是必须有两个以上的同种颜色的花才能算数，这样的话我们可以再记录一个前驱的前驱，查询的时候先让前驱所对应的树状数组的值 + 1 +1 +1，前驱的前驱所对应树状数组的值 − 1 -1 −1，当然前驱和前驱的前驱必须存在才能做相关操作
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 2e6 + 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int Data[MAXN];
int a[MAXN];
int n, c, m;
struct st{
int l, r;
int id;
bool operator< (st &x)const {
return r < x.r;
}
}s[MAXN];
int lowbit(int x){
return x & -x;
}
void ADD(int x, int val){
while(x <= n){
Data[x] += val;
x += lowbit(x);
}
}
int query(int x){
int res = 0;
while(x > 0){
res += Data[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
int last[MAXN], pre[MAXN], prepre[MAXN];
int ans[MAXN];
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> c >> m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> a[i];
pre[i] = last[a[i]];
last[a[i]] = i;
prepre[i] = pre[pre[i]];
}
for(int i=1;i<=m;i++){
cin >> s[i].l >> s[i].r;
s[i].id = i;
}sort(s + 1, s + 1 + m);
int now = 1;
for(int i=1;i<=m;i++){
while(now <= s[i].r){
if(pre[now]){
ADD(pre[now], 1);
}
if(prepre[now]){
ADD(prepre[now], -1);
}
++now;
}
ans[s[i].id] = query(s[i].r) - query(s[i].l - 1);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
cout << ans[i] << '\n';
}
return 0;
}