题目背景
在爱与愁的故事第一弹第三章出来前先练练四道基本的回溯/搜索题吧……
题目描述
中国象棋半张棋盘如图 11 所示。马自左下角 (0,0)(0,0) 向右上角 (m,n)(m,n) 跳。规定只能往右跳，不准往左跳。比如图 11 中所示为一种跳行路线，并将路径总数打印出来。
输入格式
只有一行：两个数 nn，mm。
输出格式
只有一个数：总方案数 totaltotal。
输入输出样例
输入 #1复制
4 8输出 #1复制
37说明/提示
对于 100\%100% 的数据：n, m\leq 18n,m≤18
题目类型：dfs , dp, 模拟
解题思路：(dfs)马要到达（n,m）点就要向上向右行动， 在本题中 若某点（i，j）在通过
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（i+1， j+2），（i+2， j+1），（i-1， j+2），（i-2，j+1）等操作后能到达（n,m）点则，可能路径数加一
（dp）用 dp[x][y] 记录到当前点（x,y)的可能路径数，递推公式为：
dp[x][y] = dp[x-1][y-2]+dp[x-2][y-1]+dp[x+1][y-2]+dp[x+2][y-1];
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(x, a, b) for(int x = a; x<=b; x++)
#define pre(x, a, b) for(int x=a; x>=b; x--)
using namespace std;
const int N = 2e6+20;
int dx[5] = {0, -2, -1, 1, 2};
int dy[5] = {0, 1, 2, 2, 1};//本题中horse 只能向上的四个方向走。
int board[20][20];
int cot;
int n, m;
void dfs(int x, int y)
{
if(x == n && y == m)
{
cot++; return;
}
else
rep(i, 1, 4)
if(x>=0 && x<= n && y>=0 && y<=m)
dfs(x+dx[i], y+dy[i]);
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
dfs(0, 0);
cout<<cot;
return 0;
}