力扣剑指offer 55-II 平衡二叉树 题解（java实现）

平衡二叉树

为什么要有平衡二叉树： 便于查找

平衡二叉树的概念：如果二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，他就是一棵平衡二叉树。
二叉树深度的计算：

判断平衡二叉树的过程：
1.计算左节点深度
2.计算右结点深度
3.计算左右节点深度的差值

试判断下边的树是否是平衡二叉树

来看下原因吧，每根线上边的数字表示左右子树的深度

平衡二叉树中任何节点的子树都必须是平衡二叉树，这是为了约束这种对称，非平衡二叉树的情况

实现思路：

1.传入根结点
2.若结点为空，则为平衡二叉树
3.若左右节点不是平衡二叉树，则根结点就不是平衡二叉树
4.计算左节点的深度
5.计算右节点的深度
6.如果左节点的深度与右节点深度的差值大于1，就不是平衡二叉树

接下来就是完整代码

public class Solution {
    
    
    boolean flag=true;
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    
    
        //退出条件，节点为空，则为平衡二叉树
        if(null==root)
            return true;
        //左右节点不是平衡二叉树，则根结点不是平衡二叉树
        if(!isBalanced(root.left)||!isBalanced(root.right))
            return false;
        int leftDeep= deep(root.left);
        int rightDeep= deep(root.right);
        return  Math.abs(leftDeep-rightDeep)>1? false :true;
    }

    private int deep(TreeNode root) {
    
    
        if(null==root)
            return 0;
        //计算root节点的深度
        return Math.max(deep(root.right),deep(root.left))+1;
    }
}

总结

二叉树的深度等于左子树的深度和右子树的深度最大值加1，平衡二叉树是左子树和右子树深度差值小于1的二叉树。如果二叉树的左右子树不是平衡二叉树，则根结点就不是二叉树