题目描述
把 1 ∼ n 1∼n 1∼n 这 n n n 个整数排成一行后随机打乱顺序,输出所有可能的次序。
输入格式
一个整数 n n n。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案,每行 1 1 1 个。
首先,同一行相邻两个数用一个空格隔开。
其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面。
数据范围
1 ≤ n ≤ 9 1≤n≤9 1≤n≤9
输入样例
3
输出样例
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
题目分析
全排列问题。每次递归时确定排列中的下一个数,求解“把剩余的 x − 1 x-1 x−1 个数按照任意次序排列”这个规模更小的子问题。
全排列问题一般用递归方法 (或STL::next_permutation()
),非递归方法过于麻烦。
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int num[20], chosen[20];
void work(int x){
if (x == n + 1){
for (int i = 1; i <= n; i ++)
cout << num[i] << " ";
cout << endl;
}
for (int i = 1; i <= n; i ++){
if (chosen[i]) continue;
chosen[i] = 1;
num[x] = i;
work(x + 1);
chosen[i] = 0;
num[x] = 0;
}
}
int main(){
cin >> n;
work(1);
}