连、线性分组码
一、线性组合
一个矢量空间被许多数相乘后相加；
二、线性相关性
如果存在一组不全为0的线性组合的系数，使得线性组合为0，则称该线性组合线性相关；反之不相关；
三、线性分组码
1.基础知识
对于k位的信息序列，通过线性加减的方式进行编码而成的码称为线性分组码；
线性分组码由于通过信息序列加减方式进行编码，故可以将加减的法则抽离出来形成矩阵，称为生成矩阵，如果编码后长度为n，则编码的矩阵的规模为（1，n），信息序列矩阵规模为（1，k），生成矩阵规模为（k，n）；
分组码的后n - k位可以看做是约束位，也就是说，约束方程有n - k个，将消息序列符号用已知编码替换掉，也就是说形成（n - k， n）的矩阵，这些约束方程形成矩阵称为校验矩阵H；
校验矩阵与接收码组的转置矩阵相乘，得到规模为（n - k，1）的s矩阵，
2.结论与性质
线性分组码的基底并非唯一，也就是生成矩阵不唯一，但同样序列生成的码字空间是相同的，只不过消息序列与生成码字的对应关系不同而已；
系统码的生成矩阵的前k * k矩阵为单位矩阵，这使得它的前k列和信息序列一模一样，由这样的生成矩阵可以直接得到它的校验矩阵，即，把生成矩阵的后（k，n - k）规模的矩阵转置成（n - k，k）的矩阵，再和（n - k，n - k）的单位矩阵并在一起，形成（n - k，n）矩阵，即校验矩阵H；