CCF202012-2 期末预测之最优阈值

数据也就200个，不算大。于是先试一下暴力枚举，得了70分......

显然题目数据没那么简单，应该有很大的优化部分，比如对阈值进行排序或是选用更优秀的数据结构和算法，都是可以的。

也可以排序后分别统计每个位置对应的小于该值0的个数以及大于该值1的个数

试题编号： 202012-2
试题名称：期末预测之最佳阈值
时间限制： 1.0s
内存限制： 512.0MB
问题描述：

在这里插入图片描述

样例1输入

6
0 0
1 0
1 1
3 1
5 1
7 1

样例1输出

3

样例1解释
按照规则一，最佳阈值的选取范围为0,1,3,5,7。
θ=0时，预测正确次数为4；
θ=1时，预测正确次数为5；
θ=3时，预测正确次数为5；
θ=5时，预测正确次数为4；
θ=7时，预测正确次数为3。
阈值选取为1或3时，预测准确率最高；
所以按照规则二，最佳阈值的选取范围缩小为1,3。
依规则三，θ*=max1,3=3。

样例2输入

8
5 1
5 0
5 0
2 1
3 0
4 0
100000000 1
1 0

样例2输出

100000000

子任务
70%的测试数据保证m<=200；
全部的测试数据保证1<=m<=105。

70分的暴力枚举解题代码：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int m,y,r;
int ansy=-1,maxsum=-1; //保存最后阈值结果和最大正确预测数量
struct node{
	int y,r;
}nd[201];
int main(){
	scanf("%d",&m);
	int cnt = 0;
	while(1){
		scanf("%d%d",&nd[cnt].y,&nd[cnt].r);
		cnt++;	
		if(cnt == m) break;
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		int nowy = nd[i].y,sum=0;
		for(int j=0;j<m;j++){
			if((nd[j].y >= nowy && nd[j].r == 1) || (nd[j].y < nowy && nd[j].r == 0) )
				sum++;
		}
		//每次遍历完一个阈值之后更新结果
		if(sum > maxsum) {ansy = nowy; maxsum = sum;}
		else if(sum == maxsum) ansy = max(nowy,ansy);
	}
	printf("%d",ansy);
	return 0;
}

100分的前后缀和解题代码：

/* CSP202012-2 期末预测之最佳阈值 */

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int M = 100000;
pair<int, int> a[M + 1];
int prefix[M + 2], suffix[M + 2], p[M + 2];

int main()
{
    int m, i;

    scanf("%d", &m);
    for(i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d%d", &a[i].first, &a[i].second);

    sort(a + 1, a + 1 + m);

    // 前缀和
    prefix[0] = 0;
    for(i = 1; i <= m; i++)
        prefix[i] = prefix[i - 1] + (a[i].second == 0 ? 1 : 0);
    // 后缀和
    suffix[m + 1] = 0;
    for(i = m; i >= 1; i--)
        suffix[i] = suffix[i + 1] + (a[i].second == 1 ? 1 : 0);

    int pos = 1;
    p[1] = 1;
    for(i = 1; i <= m; i++)
        if(a[i].first == a[i - 1].first)
            p[i] = pos;
        else
            p[i] = (pos = i);

    int ans = 0, mx = 0;
    for(i = 1; i <= m; i++) {
        int cur = prefix[p[i] - 1] + suffix[i];
        if(cur >= mx)
            mx = cur, ans = a[i].first;
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}