题目
| 试题编号： | 202012-1 |
| 试题名称： | 期末预测之最佳阈值 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 512.0MB |
题目背景
考虑到安全指数是一个较大范围内的整数、小菜很可能搞不清楚自己是否真的安全，顿顿决定设置一个阈值 θ，以便将安全指数 y 转化为一个具体的预测结果——“会挂科”或“不会挂科”。
因为安全指数越高表明小菜同学挂科的可能性越低，所以当 y ≥ θ 时，顿顿会预测小菜这学期很安全、不会挂科；反之若 y < θ，顿顿就会劝诫小菜：“你期末要挂科了，勿谓言之不预也。”
那么这个阈值该如何设定呢？顿顿准备从过往中寻找答案。
题目描述
具体来说，顿顿评估了 m 位同学上学期的安全指数，其中第 i （1 ≤ i ≤ m）位同学的安全指数为 yi，是一个 [0, 108] 范围内的整数；同时，该同学上学期的挂科情况记作 resulyi ∈ 0,1，其中 0 表示挂科、1 表示未挂科。
相应地，顿顿用 predictθ(y) 表示根据阈值 θ 将安全指数 y 转化为的具体预测结果。
如果 predictθ(yj) 与 resulyj 相同，则说明阈值为 θ 时顿顿对第 j 位同学是否挂科预测正确；不同则说明预测错误。
最后，顿顿设计了如下公式来计算最佳阈值 θ*：
该公式亦可等价地表述为如下规则：
- 最佳阈值仅在 yi 中选取，即与某位同学的安全指数相同；
- 按照该阈值对这 m 位同学上学期的挂科情况进行预测，预测正确的次数最多（即准确率最高）；
- 多个阈值均可以达到最高准确率时，选取其中最大的。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入的第一行包含一个正整数 m。
接下来输入 m 行，其中第 i（1 ≤ i ≤ m）行包括用空格分隔的两个整数 yi 和 resulti，含义如上文所述。
输出格式
输出到标准输出。
输出一个整数，表示最佳阈值 θ*。
样例1 输入
6
0 0
1 0
1 1
3 1
5 1
7 1
样例1 输出
3
样例1 解释
按照规则一，最佳阈值的选取范围为 0,1,3,5,7。
θ = 0 时，预测正确次数为 4；
θ = 1 时，预测正确次数为 5；
θ = 3 时，预测正确次数为 5；
θ = 5 时，预测正确次数为 4；
θ = 7 时，预测正确次数为 3。
阈值选取为 1 或 3 时，预测准确率最高；
所以按照规则二，最佳阈值的选取范围缩小为 1,3。
依规则三，θ* = max 1,3 = 3。
样例2 输入
8
5 1
5 0
5 0
2 1
3 0
4 0
100000000 1
1 0
样例2 输出
100000000
子任务
70% 的测试数据保证 m ≤ 200；
全部的测试数据保证 2 ≤ m ≤ 105 。
程序代码
# 输入安全指数数量
m = int(input())
# 初始化 y,result 存储列表
y_result = []
# 循环输入 y,result
for i in range(m):
y_result.append(list(map(int,input().split())))
# 先按照result排序再按照y排序 避免使用同一y的最大predict
y_result.sort(key=lambda x:x[1],reverse=True)
y_result.sort(key=lambda x:x[0])
# 构建存储predict正确数量的列表
count_Ture = []
# 正序遍历计算所有元素位置前 0 的个数(预测正确)
count = 0
for i in range(m):
count_Ture.append(count)
if y_result[i][1] == 0:
count += 1
# 倒序遍历计算所有元素位置后 1 的个数(预测正确)
count = 0
for i in range(m-1,-1,-1):
if y_result[i][1] == 1:
count += 1
count_Ture[i] += count
# 存储predict正确数量列表倒序操作(保证相同predict时输出y较大的) 并计算最大正确数量的下标索引
count_Ture.reverse()
index = m - 1 - count_Ture.index(max(count_Ture))
# 输出最佳阈值
print(y_result[index][0])