《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第40章 动态神经网络时间序列预测研究——基于MATLAB的NARX实现
1. 前言
《MATLAB 神经网络43个案例分析》是MATLAB技术论坛（www.matlabsky.com）策划，由王小川老师主导，2013年北京航空航天大学出版社出版的关于MATLAB为工具的一本MATLAB实例教学书籍，是在《MATLAB神经网络30个案例分析》的基础上修改、补充而成的，秉承着“理论讲解—案例分析—应用扩展”这一特色，帮助读者更加直观、生动地学习神经网络。
《MATLAB神经网络43个案例分析》共有43章，内容涵盖常见的神经网络（BP、RBF、SOM、Hopfield、Elman、LVQ、Kohonen、GRNN、NARX等）以及相关智能算法（SVM、决策树、随机森林、极限学习机等）。同时，部分章节也涉及了常见的优化算法（遗传算法、蚁群算法等）与神经网络的结合问题。此外，《MATLAB神经网络43个案例分析》还介绍了MATLAB R2012b中神经网络工具箱的新增功能与特性，如神经网络并行计算、定制神经网络、神经网络高效编程等。
近年来随着人工智能研究的兴起，神经网络这个相关方向也迎来了又一阵研究热潮，由于其在信号处理领域中的不俗表现，神经网络方法也在不断深入应用到语音和图像方向的各种应用当中，本文结合书中案例，对其进行仿真实现，也算是进行一次重新学习，希望可以温故知新，加强并提升自己对神经网络这一方法在各领域中应用的理解与实践。自己正好在多抓鱼上入手了这本书，下面开始进行仿真示例，主要以介绍各章节中源码应用示例为主，本文主要基于MATLAB2015b(32位)平台仿真实现，这是本书第四十章动态神经网络时间序列预测研究实例，话不多说，开始！
2. MATLAB 仿真示例
打开MATLAB，点击“主页”，点击“打开”，找到示例文件
选中chapter40.m，点击“打开”
chapter40.m源码如下：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%功能：动态神经网络时间序列预测研究-基于MATLAB的NARX实现
%环境：Win7，Matlab2015b
%Modi: C.S
%时间：2022-06-21
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Matlab神经网络43个案例分析
% 动态神经网络时间序列预测研究-基于MATLAB的NARX实现
% by 王小川(@王小川_matlab)
% http://www.matlabsky.com
% Email:sina363@163.com
% http://weibo.com/hgsz2003
%% 清空环境变量
clear
clc
tic
%% 加载数据
% load phdata
[phInputs,phTargets] = ph_dataset;
inputSeries = phInputs;
targetSeries = phTargets;
%% 建立非线性自回归模型
inputDelays = 1:2;
feedbackDelays = 1:2;
hiddenLayerSize = 10;
net = narxnet(inputDelays,feedbackDelays,hiddenLayerSize);
%% 网络数据预处理函数定义
net.inputs{
1}.processFcns = {
'removeconstantrows','mapminmax'};
net.inputs{
2}.processFcns = {
'removeconstantrows','mapminmax'};
%% 时间序列数据准备工作
[inputs,inputStates,layerStates,targets] = preparets(net,inputSeries,{
},targetSeries);
%% 训练数据、验证数据、测试数据划分
net.divideFcn = 'dividerand';
net.divideMode = 'value';
net.divideParam.trainRatio = 70/100;
net.divideParam.valRatio = 15/100;
net.divideParam.testRatio = 15/100;
%% 网络训练函数设定
net.trainFcn = 'trainlm'; % Levenberg-Marquardt
%% 误差函数设定
net.performFcn = 'mse'; % Mean squared error
%% 绘图函数设定
net.plotFcns = {
'plotperform','plottrainstate','plotresponse', ...
'ploterrcorr', 'plotinerrcorr'};
%% 网络训练
[net,tr] = train(net,inputs,targets,inputStates,layerStates);
%% 网络测试
outputs = net(inputs,inputStates,layerStates);
errors = gsubtract(targets,outputs);
performance = perform(net,targets,outputs)
%% 计算训练集、验证集、测试集误差
trainTargets = gmultiply(targets,tr.trainMask);
valTargets = gmultiply(targets,tr.valMask);
testTargets = gmultiply(targets,tr.testMask);
trainPerformance = perform(net,trainTargets,outputs)
valPerformance = perform(net,valTargets,outputs)
testPerformance = perform(net,testTargets,outputs)
%% 网络训练效果可视化
figure, plotperform(tr)
figure, plottrainstate(tr)
figure, plotregression(targets,outputs)
figure, plotresponse(targets,outputs)
figure, ploterrcorr(errors)
figure, plotinerrcorr(inputs,errors)
%% close loop模式的实现
% 更改NARX神经网络模式
narx_net_closed = closeloop(net);
view(net)
view(narx_net_closed)
% 计算1500-2000个点的拟合效果
phInputs_c=phInputs(1500:2000);
PhTargets_c=phTargets(1500:2000);
[p1,Pi1,Ai1,t1] = preparets(narx_net_closed,phInputs_c,{
},PhTargets_c);
% 网络仿真
yp1 = narx_net_closed(p1,Pi1,Ai1);
plot([cell2mat(yp1)' cell2mat(t1)'])
toc
添加完毕，点击“运行”，开始仿真，输出仿真结果如下：
performance =
0.0188
trainPerformance =
0.0180
valPerformance =
0.0164
testPerformance =
0.0252
时间已过 7.422134 秒。
（依次点击Performance，Training State,Time-Series Response,Error Autocorrelation,Input-Error Cross-correlation可分别得到相应图示）
3. 小结
动态神经网络已成为深度学习新型研究课题。相比静态模型(固定计算图、固定参数)，动态网络可以按照不同输入自适应调整自身结构或者参数量，形成了精度、计算效率、自适应等方面的显著优势。对本章内容感兴趣或者想充分学习了解的，建议去研习书中第四十章节的内容（学习链接附在文末）。后期会对其中一些知识点在自己理解的基础上进行补充，欢迎大家一起学习交流。