OpenJudge NOI 1.13 50:数根

【题目链接】

OpenJudge NOI 1.13 50:数根

【题目考点】

1. 高精度

• 高精加低精

【解题思路】

设高精度数字，每次循环使用高精加低精的方法求出各位数字加和，只要结果的位数大于1，则继续循环执行。如果结果的位数等于1，停止循环。输出这个数字。

【题解代码】

解法1：

• C风格

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1005 
void toNumArr(char s[], int a[])
{
    
    
    a[0] = strlen(s);
    for(int i = 1; i <= a[0]; ++i)
        a[i] = s[a[0] - i] - '0';
}
void add(int a[], int b)//高精加低精 
{
    
    
    int i = 1, c = b;
    while(c > 0)
    {
    
    
        a[i] += c;
        c = a[i] / 10;
        a[i] %= 10;
        i++;
    }
    if(i > a[0])
    {
    
    
        while(a[i] == 0 && i > 1)
            i--;
        a[0] = i;
    }
}
void numCpy(int a[], int b[])
{
    
    
    for(int i = 0; i <= b[0]; ++i)
        a[i] = b[i];
}
char s[N];
int a[N], r[N];
int main()
{
    
        
    cin >> s;
    toNumArr(s, a);
    while(a[0] > 1)//只要数字位数大于1 
    {
    
    
        memset(r, 0, sizeof(r));
        for(int i = 1; i <= a[0]; ++i)//将数字a的各位数字加和，结果为r 
            add(r, a[i]);
        numCpy(a, r);//把r赋值给a 
    }
    cout << a[1];//只剩一位，输出这一位 
    return 0;
}

• C++风格

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1005
struct HPN
{
    
    
    int a[N];
    HPN()
    {
    
    
        memset(a, 0, sizeof(a));
    }
    HPN(string s)
    {
    
    
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[0] = s.length();
        for(int i = 1; i <= a[0]; ++i)
            a[i] = s[a[0]-i] - '0';
    }
    int& operator [] (int i)
    {
    
    
        return a[i];
    }
    void operator += (int b)//高精加低精 
    {
    
    
        int i = 1, c = b;
        while(c > 0)
        {
    
    
            a[i] += c;
            c = a[i] / 10;
            a[i] %= 10;
            i++;
        }
        if(i > a[0])
        {
    
    
            while(a[i] == 0 && i > 1)
                i--;
            a[0] = i;
        }
    }
}; 
int main()
{
    
      
    string s;
    cin >> s;
    HPN a(s), r;  
    while(a[0] > 1)//只要数字位数大于1 
    {
    
    
        r = HPN("0");//r还原为0 
        for(int i = 1; i <= a[0]; ++i)//将数字a的各位数字加和，结果为r 
            r += a[i];
        a = r;
    }
    cout << a[1];//只剩一位，输出这一位 
    return 0;
}