【测控电路】微积分电路
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2022-08-19 09:22:20
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反相积分电路
- u o = − 1 R C ∫ 0 t u i ( t ) d t + U o 0 u_o=-\frac{1}{RC}\int_0^t u_i(t)dt+U_{o0} uo=−RC1∫0tui(t)dt+Uo0
- 输入常量: u o ( t ) = − U i R C t + U o 0 u_o(t)=-\frac{U_i}{RC}t+U_{o0} uo(t)=−RCUit+Uo0
- 输入交流 u i ( t ) = U m cos ω t u_i(t)=U_m\cos\omega t ui(t)=Umcosωt:
- u o ( t ) = − U m ω R C sin ω t + U o 0 u_o(t)=-\frac{U_m}{\omega RC}\sin\omega t+U_{o0} uo(t)=−ωRCUmsinωt+Uo0
- 输出仍为交流, 幅值与角频率成反比, 频率不变
- 积分常数 T I = R C T_I=RC TI=RC, 表明积分作用大小
- T I T_I TI越大, 积分速度越慢, 积分作用越弱
- 只要输入偏差存在, 输出即随时间不断增加, 可消除静差
- 作用缓慢, 偏差刚出现输出很弱
比例积分电路
- u o = − R 2 R 1 u i − 1 R C ∫ 0 t u i d t u_o=-\frac{R_2}{R_1}u_i-\frac{1}{RC}\int_0^t u_idt uo=−R1R2ui−RC1∫0tuidt
- 输入阶跃
- u o = − R 2 R 1 u i − 1 R 1 C u i t u_o=-\frac{R_2}{R_1}u_i-\frac{1}{R_1C}u_it uo=−R1R2ui−R1C1uit
- T I = R C T_I=RC TI=RC积分常数, 再度调节时间
- 输入 u i u_i ui时, 先有一比例输出, 调节参数
- t = T I t=T_I t=TI, 积分器输出=输入偏差的比例项, 进一步调节
常用微分电路
- u o = − R C d u i d t u_o=-RC\frac{du_i}{dt} uo=−RCdtdui
- 输入交流正弦波 u i = U m sin ω t u_i=U_m\sin\omega t ui=Umsinωt
- 输出 u o = − ω R C U m cos ω t u_o=-\omega RCU_m\cos \omega t uo=−ωRCUmcosωt 交流信号
- 仅反映输入信号变化速度, 输入无变化时输出0
- 对输入偏差信号的微分前馈调节
- 纯微分电路无法克服静差
转载自blog.csdn.net/weixin_46143152/article/details/126414923