L1/L2正则化在Pytorch的实现

L1主要是对BN层进行一些约束。L2主要是对参数W进行约束，偏执b相对W来说不影响模型，

自己代码出现过拟合，需要添加L2正则化来处理，记录在此。

参考：http://t.csdn.cn/RAja8

知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/388415560

假如损失函数是 C0 ，那么L2正则化就是：

然后反向传播求导就是这样

所以梯度下降以后权重更新的公式就是

就会发现实际上是进行普通的梯度下降之前先把原本的 w 乘一个 1−ηλ 系数。

pytorch添加正则化的方法有两种：

一是添加正则化项到损失函数中

代码如下

def l1_regularization(model, l1_alpha):
    l1_loss = []
    for module in model.modules():
        if type(module) is nn.BatchNorm2d:
            l1_loss.append(torch.abs(module.weight).sum())
    return l1_alpha * sum(l1_loss)

def l2_regularization(model, l2_alpha):
    l2_loss = []
    for module in model.modules():
        if type(module) is nn.Conv2d:
            l2_loss.append((module.weight ** 2).sum() / 2.0)
    return l2_alpha * sum(l2_loss)

第二种是在backward()之后，添加正则化项到参数变量的梯度中，然后再进行step()。

代码如下：

def l1_regularization(model, l1_alpha):
    for module in model.modules():
        if type(module) is nn.BatchNorm2d:
            module.weight.grad.data.add_(l1_alpha * torch.sign(module.weight.data))

def l2_regularization(model, l2_alpha):
    for module in model.modules():
        if type(module) is nn.Conv2d:
            module.weight.grad.data.add_(l2_alpha * module.weight.data)

L1/L2正则化在Pytorch的实现

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