中序线索二叉树的创建及遍历

• 传统的二叉树链式存储结点与结点之间只能体现父子关系,不能得到结点在遍历序列中的前驱或者后继,而且我们知道二叉树中存在大量空指针,于是我们便设想利用这些结点存放结点的前驱或者后继
• 引入线索二叉树是为了加快查找结点前驱和后继的速度
• 在有n个结点的 二叉树中,共有2n个指针域,其中度为1的结点有n1个空指针域,度为0的结点有2n0个空指针域,又n0=n2+1,n0+n1+n2=n,这样便能推出共有n+1个空指针域
• 在构建线索二叉树的结点时,要新增两个标记域,0表示指向结点,1表示指向线索
• 遍历线索二叉树时不需要借助栈,也不需要递归,直接利用其线索即可,具体实现代码中有
• 线索二叉树根据遍历方式也分为前中后序线索二叉树三种

代码实现

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
typedef struct BTnode{
    char data;
    struct BTnode* lchild;
    struct BTnode* rchild;
    int ltag,rtag;
}BTnod;

void createBTree(BTnode *&T){//创建二叉树 
    char ch;
    scanf("%c",&ch);
    if(ch=='#'){
        T=NULL;
    }else{
        T=(BTnode *)malloc(sizeof(BTnode));
        T->data=ch;
        T->ltag=0;
        T->rtag=0;
        createBTree(T->lchild);
        createBTree(T->rchild);
    }
}

void inThread(BTnode *&T,BTnode *&pre){//中序遍历线索化二叉树 
    if(T!=NULL){
        inThread(T->lchild,pre);
        if(T->lchild==NULL){
            T->lchild=pre;
            T->ltag=1;
        }
        if(pre!=NULL&&pre->rchild==NULL){
            pre->rchild=T;
            pre->rtag=1;
        }
        pre=T;
        inThread(T->rchild,pre);
    } 
} 

void createInThread(BTnode *T){//创建中序线索二叉树 
    BTnode *pre;
    pre=NULL;
    if(T!=NULL){
        inThread(T,pre);
        pre->rchild=NULL;
        pre->rtag=1;//处理最后一个结点信息 

    }
}

BTnode* firstNode(BTnode *p){//获取中序序列的第一个结点 
    while(p->ltag==0){//若有左孩子 
        p=p->lchild;
    }
    return p;
} 

BTnode* nextNode(BTnode *p){//获得中序序列下T结点的后继结点 
    if(p->rtag==0){//若有右孩子 
        return firstNode(p->rchild);
    }else{
        return p->rchild;
    }
}

void inOrderThread(BTnode *T){//遍历中序线索二叉树
     BTnode *p;
    for(p=firstNode(T);p!=NULL;p=nextNode(p)){
        printf("%c ",p->data);
    }
} 

void inOrder(BTnode *T){
    if(T!=NULL){
        inOrder(T->lchild);
        printf("%c ",T->data);
        inOrder(T->rchild); 
    }
}
int main(int argc, char** argv) {
    BTnode *T,*p;
    createBTree(T);//创建二叉树 
    createInThread(T);//创建中序线索二叉树 
    inOrderThread(T);//遍历中序线索二叉树 
    return 0;
}
//示例输入:ab#d##c##