题目描述:
读入一个只包含+,-,x,/的非负整数计算表达式,计算该表达式的值
输入格式:
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占一行,每行不超过200个字符,整数和运算符之间用一个空格分隔。没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束,相应的结果不用输出
输出格式:
对每个测试用例输出一行,即该表达式的值,精确到小数点后两位
样例输入:
30/90-26+97-5-6-13/88*6+51/29+79*87+57*92
0
样例输出:
12178.21
思路:
- 中缀表达式转后缀表达式
- 对后缀表达式进行计算
中缀表达式转后缀表达式:
- 设立一个操作符栈,用以临时存放操作符;设立一个数组或者队列,用以存放后缀表达式
- 从左至右扫描中缀表达式,如果碰到操作数(注意:操作数可能不止一位),就把操作数加入后缀表达式中
- 如果碰到操作符op,就将op与栈顶操作符优先级进行比较。如果op的优先级高于栈顶操作符的优先级,那么op就压入操作符栈;反之,操作符栈不断弹出操作符加入到后缀表达式中,直到op的优先级高于栈顶操作符的优先级,然后将栈顶操作符压入操作符栈
- 重复以上操作,直到中缀表达式扫描完毕,之后若操作符栈仍有元素,则将它们依次弹出加入后缀表达式
计算后缀表达式:
从左到右扫描后缀表达式,如果是操作数,就压入栈;如果是操作符,就连续弹出操作数(先弹出的是第二操作数,后弹出的是第一操作数),然后进行操作符的操作,生成新的操作数压入栈中。直到后缀表达式扫描完毕,这是栈中只会存在最后的结果
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
struct node{
double num;//操作数
char op;//操作符
bool flag;//true表示操作数,false表示操作符
};
string str;
stack<node> s;//操作符栈
queue<node> q;//后缀表达式序列
map<char,int> op;
void Change(){//中缀表达式转后缀表达式
double num;
node temp;
for(int i = 0 ; i < str.length();){
if(str[i]>='0'&&str[i]<='9'){
//如果是数字
temp.flag = true;
temp.num = str[i++]-'0';
while(i<str.length()&&str[i]>='0'&&str[i]<='9'){
//后面一位还是数字,说明这个数还没取完
temp.num = temp.num*10+(str[i]-'0');
i++;
}
q.push(temp);//加入后缀表达式序列
}else{
//如果是操作符
temp.flag = false;
//只要操作符栈的栈顶元素比该操作符优先级高
//就把操作符栈栈顶元素弹出加入到后缀表达式
while(!s.empty()&&op[str[i]]<=op[s.top().op]){
q.push(s.top());
s.pop();
}
temp.op = str[i];
s.push(temp);
i++;
}
}
//如果操作符栈中还有操作符,就将它弹出加入后缀表达式
while(!s.empty()){
q.push(s.top());
s.pop();
}
}
double Cal(){
//计算后缀表达式
double temp1,temp2;
node cur,temp;
while(!q.empty()){
cur = q.front();//记录队首元素
q.pop();
if(cur.flag==true){
//如果是操作数,直接压入栈
s.push(cur);
}else{
temp2 = s.top().num;//第二个操作数
s.pop();
temp1 = s.top().num;//第一个操作数
s.pop();
temp.flag = true;//标记临时操作数
if(cur.op == '+')
temp.num = temp1+temp2;
else if(cur.op == '-')
temp.num = temp1 - temp2;
else if(cur.op == '*')
temp.num = temp1 * temp2;
else
temp.num = temp1 / temp2;
s.push(temp);
}
}
return s.top().num;
}
int main(){
op['+'] = op['-'] = 1;
op['*'] = op['/'] = 2;
while(getline(cin,str),str!="0"){
for(string::iterator it = str.end();it!=str.begin();it--){
if(*it == ' ')
str.erase(it);//把表达式中的空格删除
}
while(!s.empty())
s.pop();//初始化栈
Change();
printf("%.2f\n",Cal());
}
return 0;
}