一、思路：
1.输入表达式的字符，如果不是换行符\n，判断是什么字符；如果是换行符结束；
2.判断输入的字符如果是数字，那就要判断后面是否是数字，如果是就不断扫描组成一个整数（暂不考虑负数和小数）；
3.如果是左括号，直接进符号栈；
4.如果是操作运算符，与符号栈的栈顶元素比较优先级：如果高就压入栈；
低，就取出符号栈顶的元素和数栈中的栈顶两个数进行运算，然后把结果压回到数栈中；
接着，再判断符号栈顶的元素和当前输入的符号继续比较优先级，重复前面步骤，直到栈空或者输入的符号优先级高；
5.如果是右括号，把符号栈栈顶的元素取出，如果不是左括号，就取出数栈栈顶的两个数进行相应的运算，把结果压回到数栈
中，直到符号栈中取出的符号是左括号；
6.当输入完表达式时，判断符号栈是否为空：
不为空，把符号栈栈顶的元素和数栈栈顶的两个数取出进行相应的运算，把结果压回到数栈中，直到符号栈为空。
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那最终的结果会存在数栈的栈顶。
二、实现程序：
// 中缀表达式的计算
// 测试：2*(3+4)
// 6+2*3/4
// 输出：2*(3+4)=14
// 6+2*3/4=7
#include <iostream>
#include <stack>
// 判断是否是操作符
bool isOperator(char ch) {
if(ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/')
return true;
return false; // 否则返回false
}
// 获取优先级
int getPriority(char ch) {
int level = 0; // 优先级
switch(ch) {
case '(':
level = 1;
break;
case '+':
case '-':
level = 2;
break;
case '*':
case '/':
level = 3;
break;
default:
break;
}
return level;
}
// 进行相应的计算
int Calculate(char ch, int a, int b) {
int result = 0;
switch(ch) {
case '+':
result = b + a;
break;
case '-':
result = b - a;
break;
case '*':
result = b * a;
break;
case '/':
if(a == 0) {
std::cerr << "除数不能为0。\n";
exit(1); // 强制终结程序
}
else
result = b / a;
break;
default:
break;
} // switch结束
return result; // 返回计算得到的结果
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
std::stack<int> m_integer; // 数栈
std::stack<char> op; // 操作符栈
char ch, c; // ch存储输入的字符,c存储操作符栈顶的元素
int num, result, a, b; // result存储计算的结果,a,b存储从数栈中取出的两个数
while(1) {
std::cin.get(ch);
while(ch != '\n') {
std::cout << ch; // 输出接收到的字符
if(isdigit(ch)) { // 如果是数字
num = 0;
do {
num = num * 10 + (ch - '0'); // ch - '0'根据ASCAII码，字符与数字之间的转换关系
std::cin.get(ch);
if(isdigit(ch)) // 防止出现2个或者多个数字组成的数，要输出数字
std::cout << ch;
}while(isdigit(ch));
m_integer.push(num); // 存到数栈中
} else if(ch == '(') { // (:左括号
op.push(ch);
std::cin.get(ch); // 读取下一个字符
} else if(isOperator(ch)) { // 操作符
if(op.empty()) {// 如果栈空，直接压入栈
op.push(ch);
std::cin.get(ch); // 读取下一个字符
}
else {
// 比较栈op顶的操作符与ch的优先级
// 如果ch的优先级高，则直接压入栈
// 否则，推出栈中的操作符，直到操作符小于ch的优先级，或者遇到（，或者栈已空
while(!op.empty()) {
c = op.top();
if(getPriority(ch) <= getPriority(c)) {
// 优先级低或等于
// 取出栈中操作符和数栈中两个数进行运算，再将结果放回数栈
result = 0;
a = m_integer.top(); // 第二个操作数,因为栈是后进先出
m_integer.pop();
b = m_integer.top(); // 第一个操作数
m_integer.pop();
result = Calculate(c, a, b); // 计算
m_integer.push(result); // 把计算结果压入栈中
op.pop(); // 操作符出栈
} else // ch优先级高于栈中操作符
break;
} // while结束
op.push(ch); // 防止不断的推出操作符，最后空栈了;或者ch优先级高了
std::cin.get(ch);
} // else
} else if(ch == ')') { // 如果是右括号，一直推出栈中操作符，直到遇到左括号(
while(op.top() != '(') {
c = op.top(); // 取出栈顶操作符
result = 0;
a = m_integer.top(); // 第二个操作数,因为栈是后进先出
m_integer.pop();
b = m_integer.top(); // 第一个操作数
m_integer.pop();
result = Calculate(c, a, b); // 计算
m_integer.push(result); // 把计算结果压入栈中
op.pop(); // 把操作符推出栈
}
op.pop(); // 把左括号(推出栈
std::cin.get(ch);
} else // 如果是空白符，就进行下一个字符的处理
std::cin.get(ch);
} // 第二个while结束
while(!op.empty()) { // 当栈不空，继续取出操作符进行计算
c = op.top(); // 取出栈顶操作符
result = 0;
a = m_integer.top(); // 第二个操作数,因为栈是后进先出
m_integer.pop();
b = m_integer.top(); // 第一个操作数
m_integer.pop();
result = Calculate(c, a, b); // 计算
m_integer.push(result); // 把计算结果压入栈中
op.pop(); // 把操作符推出栈
}
std::cout << "=" << m_integer.top() << "\n";
m_integer.pop();
flush(std::cout);
} // 第一个while结束
return 0;
}
运行结果：
