目录
前言
环境
- Microsoft Excel
- python
数据集
weights_heights(身高-体重数据集).xls
1 Excel实现线性回归
1.1 添加数据分析工具
开始前，需要检查自己的excel是否已经添加数据分析工具，如下图。
若没有，在菜单栏选择“插入”->“我的加载项”->“管理其他加载项”，勾选“分析工具库”、“分析工具库-VBA”、“规划求解加载项”，并确定。
1.2 Excel完成线性回归分析
打开前言中提到的weights_heights(身高-体重数据集).xsl，菜单选择数据->数据分析->回归->确定：
-
20组测量数据
将体重作为Y值，身高作为X值，选取20个数据，确定输出区域，这里我选择了在新的Sheet中输出，选择线性拟合图，点击确定
输出图表和结果如下
添加趋势线后，结果如下
-
200组测量数据
以上述同样的方式，选择200个数据
结果图像如下
-
2000组测量数据
继续选择2000组，步骤相同，输出结果如下
2 python编程，不借助第三方库
2.1 不借助第三方库
- 20组数据
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np
import math
#准备数据
p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xlsx','weights_heights')
#读取20行数据
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 平均值
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
#x（或y）列的总数（即n）
xsize = x.size
zi=((x-x_mean)*(y-y_mean)).sum()
mu=((x-x_mean)*(x-x_mean)).sum()
n=((y-y_mean)*(y-y_mean)).sum()
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
#相关系数R的平方
m=((zi/math.sqrt(mu*n))**2)
# 这里对参数保留4位有效数字
a = np.around(a,decimals=4)
b = np.around(b,decimals=4)
m = np.around(m,decimals=4)
print(f'回归线方程:y = {
a}x +({
b})')
print(f'相关回归系数为{
m}')
#借助第三方库skleran画出拟合曲线
y1 = a*x + b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y1,c='r')
结果如下：
线性回归方程：y=4.128x-152.2338
相关系数：R^2=0.3254
2. 200组数据
只需将下图中的20改为200，即可得到输出
结果如下：
线性回归方程：y=3.4317x-105.959
相关系数：R^2=0.31
3. 2000组数据
同样，改变下图中的代码为2000
结果如下：
线性回归方程：y=2.9555x-73.6608
相关系数：R^2=0.2483
4. 20000组数据
结果如下：
回归线方程:y = 3.071x +(-81.691)
相关回归系数为0.2513
3 Python编程，借助skleran
3.1 skleran简介
sklearn (全称 Scikit-Learn) 是基于 Python 语言的机器学习工具,Sklea是处理机器学习 (有监督学习和无监督学习) 的包。它建立在 NumPy, SciPy, Pandas 和 Matplotlib 之上，其主要集成了数据预处理、数据特征选择，sklearn有六个任务模块和一个数据引入模块：
- 有监督学习的分类任务
- 有监督学习的回归任务
- 无监督学习的聚类任务
- 无监督学习的降维任务
- 数据预处理任务
- 模型选择任务
- 数据引入
具体流程如下：
3.2 skleran安装
在安装sklearn之前，需要安装两个库，即numpy+mkl和scipy
! pip install scikit-learn
3.3 代码
20组数据
# 导入所需的模块
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取数据行数
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 数据处理
# sklearn 拟合输入输出一般都是二维数组，这里将一维转换为二维。
y = np.array(y).reshape(-1, 1)
x = np.array(x).reshape(-1, 1)
# 拟合
reg = LinearRegression()
reg.fit(x,y)
a = reg.coef_[0][0] # 系数
b = reg.intercept_[0] # 截距
print('拟合的方程为：Y = %.4fX + (%.4f)' % (a, b))
c=reg.score(x,y) # 相关系数
print(f'相关回归系数为%.4f'%c)
# 可视化
prediction = reg.predict(y) # 根据高度，按照拟合的曲线预测温度值
plt.xlabel('身高')
plt.ylabel('体重')
plt.scatter(x,y)
y1 = a*x + b
plt.plot(x,y1,c='r')
输出结果：
线性回归方程：y=4.128x-152.2338
相关系数：R^2=0.3254
200 组数据，修改为读取200条数据
拟合的方程为：Y = 3.4317X + (-105.9590)
相关回归系数为0.3100
2000组数据
修改代码后，输出如下
拟合的方程为：Y = 2.9555X + (-73.6608)
相关回归系数为0.2483
总结
本文通过Excel和python编程的方式，进行了线性回归。通过对比发现，两者解决线性回归问题得出的结果大致相同。在Excel中解决线性回归问题只需选中数据即可得到结果，十分简单；借助sklearn库提供的相关函数，也十分方便
参考：
https://blog.csdn.net/weixin_56102526/article/details/120495151
https://blog.csdn.net/weixin_46129506/article/details/120468232
https://blog.csdn.net/weixin_44838881/article/details/124836755