弧度

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1弧度 = 360/2π = 180/π

1角度 =  π/180

1周长=2π * r（半径）=2π * 弧长

360°角=2π弧度

1弧长=半径

在 数学和 物理中，弧度是角的度量单位。它是由 国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条 射线从 圆心向圆周射出，形成一个 夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的 半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

中文名

弧度

外文名

radian

类    属

数学名词

缩    写

rad

目录

1. 1 定义
2. 2 特殊值

定义

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是 三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中 数学中，我们学过圆弧长 公式：

弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）

l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，我们可以简化 扇形面积公式：

S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即 周角时，公式变成了S=πr^2， 圆面积的公式！）

在 Windows 操作系统附带的 计算器程序（ 电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。