数据在内存中的存储

整形

再开始之前，先来一点预备知识，即什么是原码反码与补码

原码

直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。

反码

将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码

反码+1就得到补码。

有了以上的铺垫，我们可以进行下一步
在计算机内存中

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位
正数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。

整数在内存中存储的二进制是补码，为什么是补码呢

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统
一处理；
同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程
是相同的，不需要额外的硬件电路。

例

1-1
1+（-1）//因为CPU只有加法器
00000000000000000000000000000001//1的原码
10000000000000000000000000000001//-1的原码
11111111111111111111111111111110//-1的反码
11111111111111111111111111111111//-1的补码
00000000000000000000000000000001//相加
100000000000000000000000000000000//进1，截断多余的部分，即为0

使用原码与原码相加时

00000000000000000000000000000001//1的原码
10000000000000000000000000000001//-1的原码
10000000000000000000000000000010//结果为-2

通过上边的例子可以清楚的看到在内存中进行计算时使用的是补码
在VS中运行中是看到

在这里插入图片描述

正数的原反补相同，0x表示16进制表现形式

-1存储的是全一，16进制表示下显示ff ff ff ff

-1存储的是全1，16进制表示下显示ff ff ff ff

但我们发现一个可疑的现象
为什么a中的存储是反着的呢？
这就不得不说到大小端了
什么大端小端

：
大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址
中；
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地
址中。

在这里插入图片描述
图解如上

接下来及时巩固
是个百度面试题哦

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序

概念我们已经讲述完毕
直接进入实操

int check_sys()
{
    
    
     int i = 1;
     char* p=(char*)&i;
     return *p;
}
int main()
{
    
    
      int ret = check_sys();
      if(ret == 1)
     {
    
    
       printf("小端\n");
     }
      else
     {
    
    
      printf("大端\n");
     }
 return 0;
 }

题目训练

（为了加强训练效果，题目稍多 ）
~~第1题~~

1.输出什么？
#include <stdio.h>
int main()
{
char a= -1;
signed char b=-1;
unsigned char c=-1;
printf(“a=%d,b=%d,c=%d”,a,b,c);
return 0;
}

-1是整数
11111111111111111111111111111111//补码
//因char只能存放8字节，故阶段多余的
11111111//a中实际存放的
//注意:%d是10进制形式，打印有符号
//     %u是10进制形式，打印无符号
//则a先整形提升
11111111111111111111111111111111
10000000000000000000000000000001//转换成原码为-1，打印的即为-1
//signed char同理

//对于unsigned char -1在c中实际存放的也是
11111111
00000000000000000000000011111111//整形提升（无符号提升0）
//故打印的为255

~~第2题~~

#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
printf(“%u\n”,a);
return 0;
}

10000000000000000000000010000000//原码
11111111111111111111111101111111//反码
11111111111111111111111110000000//补码
10000000//a中实际存储
11111111111111111111111110000000//整形提升
//因为以%u的形式打印，每位都是有效位
结果为4294967168

~~第3题~~

int i= -20;
unsigned int j = 10;
printf(“%d\n”, i+j);
//按照补码的形式进行运算，最后格式化成为有符号整数

11111111111111111111111111101100//i补码
00000000000000000000000000001010//j补码
11111111111111111111111111110110//结果的补码
10000000000000000000000000001010//结果的圆码
故结果为-10；

~~第4题~~

unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i–)
{
printf(“%u\n”,i);
}

没错，越精简的题目坑越大
要知道unsigned 无论是正是负最后都是正数
故显而易见
答案为无限循环

~~第5题~~

int main()
{
char a[1000];
int i;
for(i=0; i<1000; i++)
{
a[i] = -1-i;
}
printf(“%d”,strlen(a));
return 0;
}

在这里插入图片描述
相信聪明的你看完这张大饼一定有所顿悟

浮点型

终于等到你~~·
先来一个引子

int main()
{
    
    
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

~~请思考~~
揭晓答案
相信大家对1与4没问题
在这里插入图片描述
为什么会出现这样的情况呢
因为存储方式的不同，不是简单的原反补码
至于为什么不是
请看~~

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

1· (-1)^S * M * 2^E
2· (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
3· 2^E表示指数位。

相信看完得你一定一脸懵
来简单的解释一下
10进制：5.5
转化为2进制
2进制：101.1
在这里插入图片描述
也就是1.011*2^2
按照IEEE标准来写就是
（-1）^ 0 ×1.011×2^2
得到
S=0;
M=1.011; //总是可以化成1.几几几的形式
E=2;
那么就按照如下的方式存储

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
在这里插入图片描述
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

存储是简单的放进去吗，NONONON~
对于M来说

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时
候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位
浮点数为例，留给M只有23位，
将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

对于E呢，稍微复杂抽象（难题理解也没关系，毕竟这是一桌子远古大佬商量出来的）

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我们
知道，科学计数法中的E是可以出
现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数
是127；对于11位的E，这个中间
数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即
10001001。

E放进去了解了，接下来就是如何拿出去

E不全为0或不全为1（通常情况）

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将
有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为
01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进
制表示形式为

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于
0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

现在可以对开头的引子做出解释了
在这里插入图片描述

n中存储9
0 00000000 00000000000000000001001//正数原码即补码
&n之后强转为float*类型
以浮点型的形式打印，对照下表
则S放0，E为00000000，M为00000000000000000001001
按照(-1)^S * M * 2^E形式写出
（-1）^0× 0.00000000000000000001001×2^-126
显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000

在这里插入图片描述

将*pFolat赋值为9.0，也就是以浮点数的形式存储
9.0的二进制
1001.0
即（-1）^0×00100000×2^3
 s=0, M=1.001,E=3+127=130
 放入内存中
 0 10000010 00100000000000000000000
 以%d的形式打印
 正是 1091567616

欢迎补充噢

修炼内功【深度剖析数据在内存中的存储】

数据在内存中的存储

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