牛客 — 完全平方数（C++）

完全平方数：

完全平方数 (nowcoder.com)

题目描述

多次查询[l,r]范围内的完全平方数个数

定义整数x为完全平方数当且仅当可以找到整数y使得y*y=x

输入描述:

第一行一个数n表示查询次数
之后n行每行两个数l,r

输出描述:

对于每个查询，输出一个数表示答案

示例1

输入

复制5 1 3 1 4 2 4 4 4 1 1000000000

5
1 3
1 4
2 4
4 4
1 1000000000

输出

复制1 2 1 1 31622

1
2
1
1
31622

备注:

n <= 100000
0<= l <= r <= 1000000000

 解析：这个问题有两种方法可以解决，首先用普通的方法，即用两个int类型sl和sr存储输入的两个数lefth和right取平方根后的值，并考虑sl*sl是否等于left,如果相等，输出sr-sl+1，否则输出sr-sl，具体代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int left,right;
        cin>> left >> right;
        int sl=sqrt(left),sr=sqrt(right);
        if(sl*sl==left){
            cout << sr-sl+1 << endl;
        }
        else{
            cout << sr-sl << endl;
        }
    }
}

方法二：

使用该方法主要考察在一个有序的数组中利用二分查找法进行查找，利用函数lower_power()以及upper_lower()。

利用二分查找法中的lower_bound（）和upper_bound（）函数来解决，由题目的数据范围可知，最大数据的平方根不超过31625，则创建一个数组，存1到31625的所有数据，所找的平方根一定在这个数组里面，在数组中用第一个大于右边界的数字平方根的下标减去第一个大于或等于左边界的数字平方根的下标即为最终答案，具体代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=31625;
int a[N];
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    for(int i=1;i<N;i++){
        a[i]=i;
    }//创建数组
    while(T--){
        int left,right;
        cin >> left >> right;
        int l=lower_bound(a,a+N,sqrt(left))-a;//第一个大于等于左边界平方根的数字的下标
        int r=upper_bound(a,a+N,sqrt(right))-a;//第一个大于右边界平方根的数字的下标
        cout << r-l << endl;
    }
}