粒子群优化详解与实现

0. 前言

粒子群优化 (Particle Swarm Optimization, PSO) 是一种借鉴适者生存和群集行为概念的进化计算方法。在本节中，我们使用 PSO 来近似求解函数所需的最优参数，展示 PSO 在解决参数函数输入上的强大能力。

1. 粒子群优化

1.1 粒子群优化原理

粒子群优化 (Particle Swarm Optimization, PSO) 是从单个生物的自然分组中获得启发，例如鸟群或鱼群(通常称为群)。生物体在群内相互作用而无需中央监督，朝着共同目标努力。这种观察到的行为产生了一种计算方法，该方法可以通过使用一组由类似于群内生物的粒子表示的候选解决方案来解决或优化给定问题。粒子在搜索空间中移动，以寻找最佳解决方案，它们的移动由涉及其位置和速度(方向速度)的简单规则控制。

1.2 算法流程

PSO 算法是迭代的，并且在每次迭代中，将评估每个粒子的位置，并在必要时更新其到目前为止的最佳位置以及整个粒子组中的最佳位置。每个粒子的速度根据以下信息更新：

• 粒子的当前速度和运动方向
• 迄今为止找