边缘保留滤波（Edge Preserving Filter，EPF）是一种图像处理方法，其目的是在减少图像噪声的同时保留图像边缘的细节。
它在许多应用中被广泛使用，包括图像增强、边缘检测和特征提取等。边缘保留滤波器通常通过平滑图像的方法来减少噪声。然而，与标准的平滑滤波器不同，边缘保留滤波器会考虑到图像中存在的边缘信息，并尽量避免对边缘进行模糊处理。因此，它能够减少噪声的同时保留图像中的边缘。
边缘保留滤波主要通过以下两种方式来实现：
利用图像的空间信息和灰度相似性：双边滤波（Bilateral Filter）是一种常用的边缘保留滤波方法，它不仅考虑像素的空间距离，还考虑像素值的相似性。在滤波过程中，距离中心点越近且像素值越相似的像素，其权重越大。这样，双边滤波可以有效地保留图像边缘，同时抑制噪声。
利用图像的梯度信息：梯度方向可以指示图像边缘的方向。因此，可以通过梯度方向来调整滤波器的权重，从而保留图像边缘。例如，在均值迁移滤波（Mean Shift Filtering）中，会根据像素的梯度方向来调整迭代方向，从而使得最终的滤波结果与边缘方向一致。
所以，常用的边缘保留滤波有高斯双边滤波、均值迁移滤波。
1. 高斯双边滤波
1.1 高斯双边滤波的原理
高斯双边滤波（Gaussian Bilateral Filter）是一种非线性的滤波方法，它是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折衷处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。
高斯双边滤波的核由两个函数生成：空间域核和值域核。
空间域核: 由像素位置欧式距离决定
其中，q(i,j) 是模板窗口的其他系数的坐标，p(k,l) 是模板窗口的中心坐标点，是空间域标准差。
值域核：由像素值的差值决定的
其中，f(i,j) 、f(k,l) 是图像对应坐标的像素值，是值域标准差。
将上述两个核函数相乘就得到了高斯双边滤波器的权重系数&#