1. 非局部均值滤波
非局部均值滤波（Non-Local Means，NL-Means）是一种非线性的图像去噪算法。它基于图像中的像素具有相似结构这一假设，利用图像的全局信息来对图像进行去噪。
1.1 全局算法 VS 局部算法
非局部均值滤波在计算每个像素点的估计值时，会考虑图像中所有与该像素点具有相似邻域结构的像素点。因此，非局部均值滤波是一种全局算法。
那么相对于全局算法的局部算法是什么呢？局部算法是指仅利用图像局部信息进行处理的算法。例如其邻域窗口内的信息，来计算该像素点的估计值。常用的局部算法包括：
均值滤波
中值滤波
高斯滤波
双边滤波
局部算法的优点是计算量小，速度快。但其缺点是去噪效果有限，容易造成图像细节丢失。
1.2 均值滤波和非局部均值滤波的区别
均值滤波：对于图像中的每个像素点，其滤波值是其邻域窗口内所有像素点的平均值。
非局部均值滤波：该算法需要计算图像中所有像素与当前像素之间的相似性。首先需要定义一个大的搜索窗口和一个小的邻域窗口。搜索窗口用于搜索与当前像素点具有相似邻域结构的像素点，邻域窗口用于计算像素点之间的相似度。邻域窗口在搜索窗口中滑动，对于搜索窗口内的每个像素点，计算其与当前像素点的邻域窗口的相似度，并将其作为权重。相似度越大则权重越大。
非局部均值滤波的基本原理与均值滤波类似都要取平均值，但是非局部均值滤波在计算中加入了每一个点的权重。
非局部均值滤波是一种比均值滤波更先进的图像去噪方法，但其计算量也更大。
1.3 非局部均值滤波的原理
非局部均值滤波的公式如下：
其中，w(x,y) 是一个权重，表示在原始图像 v 中，像素 x 和像素 y 的相似度。是像素 x 的搜索窗口。是滤波后的图像。
常用的相似度度量方法包括：欧式距离、高斯相似度、L1 范数、L2 范数、MSE 等等。
衡量两个图像块的相似度最常用的方法是计算他们之间的欧氏距离：
其中：
n(x) 是一个归一化的因子，是所有权重的和。对每个权重除以该因子后，使得权重满足和为1的条件。
a 是高斯核的标准差。在求欧式距离的时候，不同位置的像素的权重是不一样的，距离块的中心越近，权重越大，距离中心越远，权重越小，权重服从高斯分布。实际计算中常常采用均匀分布的权重。
h 是滤波系数。控制指数函数的衰减从而改变欧氏距离的权重，h >0 。
非局部均值滤波的复杂度跟图像的大小、搜索窗口的大小、相似度计算方法、权重计算方法密切相关。
2. 非局部均值滤波的实现
下面的例子，是在图像中添加斑点噪声，然后用非局部均值滤波消除噪声。
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <random>
using namespace std;
using namespace cv;
void addSpeckleNoise(Mat& image, double scale, Mat &dst) {
dst = image.clone();