剑指offer JZ55 二叉树的深度

描述：

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度，根节点的深度视为 1 。

数据范围：节点的数量满足 0≤n≤1000≤n≤100 ，节点上的值满足 0≤val≤1000≤val≤100

进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

思路：

1.层次遍历

       设置一个辅助队列，分层统计，按照从上到下，从左到右的顺序，每次让每一层的所有节点都入队，队列里的元素个数为每一层的节点数，遍历完一层后，让记录层数的值+1，到最后到达最远的叶子节点后，返回层数记录值。

代码实现：

public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        int res = 0;
        queue.offer(root);

        while (!queue.isEmpty()){
            int n = queue.size();

            for (int i=0;i<n;i++){
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) queue.offer(node.left);
                if (node.right != null) queue.offer(node.right);
            }
            res++;
        }
        return res;
    }
}

2.递归思路

       递归思路很好想，代码也很简单，只要一个问题可以分解成结构相同，规模更小的子问题，并且最终有递归退出条件，那就一般可以考虑递归，但是由于其时间复杂度，一般不推荐。

       在本题中，问题可以简化为，求当前根二叉树的深度就等于求其左右子树深度的最大值+1，而每颗子树，又可以将其看做一个根节点，迭代这个思路，将大问题划归成小问题，利用递归解决。

代码：

public class Solution {
    public int maxDepth (TreeNode root) {
        //空节点没有深度
        if(root == null) 
            return 0;
        //返回子树深度+1
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1; 
    }
}

总结：

        此题属于简单题，但层次遍历是二叉树的基础算法，需要熟练掌握，而层次遍历又会用到队列这种数据结构，举一反三的话，层次遍历与广度优先算法BFS是有一些相似的，也是用到了队列，相对应的，二叉树里面的深度优先算法DFS，会用到栈这种结构，这些基本都属于是二叉树这块的基础技能。