剑指offer(C++)-JZ55：二叉树的深度(数据结构-树)

作者：翟天保Steven
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题目描述：

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度，根节点的深度视为 1 。

数据范围：节点的数量满足 0≤n≤100 ，节点上的值满足0≤val≤100

进阶：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n)

假如输入的用例为{1,2,3,4,5,#,6,#,#,7}，那么如下图:

示例：

输入：

{1,2,3,4,5,#,6,#,#,7}

返回值：

4

解题思路：

本题考察数据结构树的使用。有两个解法。

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1. 递归。分治思想，分别统计左右两个子树的深度，取最大值加一即可；从根结点开始，一级级往下统计，再返回上去就得到结果了。
2. 队列。队列的特点是先进先出，我们想将根结点扔进去，用size读取当前队列的长度，然后进行size次的弹出，同时每次弹出后再往队列中塞入被弹出结点的左右树；如果队列中持续有结点，说明没到底部；若队列为空，说明当前的level就是最深的深度了，再往下没有结点了。

测试代码：

解法一：递归

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :
			val(x), left(NULL), right(NULL) {
	}
};*/
class Solution {
public:
    int TreeDepth(TreeNode* pRoot) {
        if(!pRoot)
            return 0;
        int leftnum=TreeDepth(pRoot->left);
        int rightnum=TreeDepth(pRoot->right);
        return max(leftnum,rightnum)+1;
    }
};

解法二：队列 

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :
			val(x), left(NULL), right(NULL) {
	}
};*/
class Solution {
public:
    int TreeDepth(TreeNode* pRoot) {
        if(!pRoot)
            return 0;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(pRoot);
        int level=0;
        // 队列先进先出
        while(!q.empty())
        {
            int size=q.size();
            // 将当前级的结点遍历一遍
            while(size--)
            {
                // 定位到头部，再弹出
                auto f=q.front();
                q.pop();
                // 如果左右子树都为空，那么q就空了，也就终止循环了
                if(f->left)
                    q.push(f->left);
                if(f->right)
                    q.push(f->right);
            }
            level++;
        }
        return level;
    }
};