在 OpenCV 中，cv::fitLine() 返回的 方向向量（Direction Vector） 是描述直线方向的核心参数。以下是关于方向向量的详细说明：
1. 方向向量的定义
方向向量是一个 单位向量（长度为 1），表示直线的延伸方向：
-
2D 直线：
(vx, vy) -
3D 直线：
(vx, vy, vz)
它从拟合直线上的参考点 (x0, y0)（或 (x0, y0, z0)）指向直线的延伸方向。
2. 方向向量的特性
| 特性 | 说明 |
|---|---|
| 单位长度 | sqrt(vx² + vy²) = 1（2D）或 sqrt(vx² + vy² + vz²) = 1（3D） |
| 符号无关 | (vx, vy) 和 (-vx, -vy) 表示同一直线（方向相反） |
| 几何意义 | 描述直线每移动 1 个单位时，坐标的变化量（如 vx=0.6, vy=0.8 表示斜率） |
3. 方向向量的计算示例
(1) 2D 直线方向
假设 cv::fitLine() 返回 Vec4f line(vx, vy, x0, y0)：
-
斜率（Slope）：
float slope = vy / vx; // 直线的斜率
-
角度（Angle）：
float angle_rad = std::atan2(vy, vx); // 弧度制 float angle_deg = angle_rad * 180 / CV_PI; // 角度制
(2) 3D 直线方向
返回 Vec6f line(vx, vy, vz, x0, y0, z0)：
-
方向向量：
(vx, vy, vz) -
单位化验证：
float norm = std::sqrt(vx*vx + vy*vy + vz*vz); // 应 ≈ 1.0
4. 方向向量的可视化
(1) 2D 直线绘制
// 从参考点 (x0, y0) 沿方向向量延伸 cv::Point2f pt1(x0 - 100 * vx, y0 - 100 * vy); // 反向延伸 cv::Point2f pt2(x0 + 100 * vx, y0 + 100 * vy); // 正向延伸 cv::line(img, pt1, pt2, cv::Scalar(0, 0, 255), 2); // 绘制直线
(2) 3D 直线方向
在 3D 空间中，方向向量可用于定义射线或生成点云：
for (float t = -10; t <= 10; t += 0.5) {
cv::Point3f pt(
x0 + t * vx,
y0 + t * vy,
z0 + t * vz
);
// 将 pt 加入点云或绘制
}
5. 常见问题
Q1: 方向向量为什么是单位向量？
-
OpenCV 默认对方向向量进行归一化，方便计算几何属性（如角度、投影）。
-
若需非单位向量，需手动缩放。
Q2: 如何判断两条直线是否平行？
计算两方向向量的 点积（2D/3D 均适用）：
float dot = vx1 * vx2 + vy1 * vy2; // 2D // 或 float dot3D = vx1 * vx2 + vy1 * vy2 + vz1 * vz2; // 3D bool isParallel = std::abs(dot - 1.0) < 1e-6; // 是否近似平行
Q3: 如何求直线的垂直向量？
-
2D：交换
(vx, vy)并取反一个分量，如(-vy, vx)。 -
3D：需通过叉积计算（需另一非平行向量）。
6. 应用场景
-
车道线检测：方向向量表示车道走向。
-
物体朝向分析：3D 方向向量描述物体的运动方向。
-
机器人导航：用于路径规划的直线方向。
总结
-
方向向量 是
cv::fitLine()的核心输出，表示直线的归一化方向。 -
2D 用
(vx, vy)，3D 用(vx, vy, vz)，长度均为 1。 -
可用于计算斜率、角度、平行性判断等几何操作。