opencv 通过fitline()函数得到的参数，计算两条直线的交点

在 OpenCV 中，cv::fitLine() 返回的直线参数是 方向向量（vx, vy）和直线上一点（x0, y0）。要计算两条直线的交点，可以使用 向量几何法 或 参数方程法。以下是详细步骤和代码实现：

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1. 直线表示方法

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2. 计算两条直线的交点

             

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3. 代码实现

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

cv::Point2f computeIntersection(const cv::Vec4f& line1, const cv::Vec4f& line2) {
    float vx1 = line1[0], vy1 = line1[1], x01 = line1[2], y01 = line1[3];
    float vx2 = line2[0], vy2 = line2[1], x02 = line2[2], y02 = line2[3];

    // 计算行列式
    float D = vx2 * vy1 - vx1 * vy2;

    if (std::abs(D) < 1e-6) { // 平行或重合
        return cv::Point2f(-1, -1); // 无交点
    }

    // 计算 t1 和 t2
    float dx = x02 - x01, dy = y02 - y01;
    float t1 = (dx * (-vy2) - dy * (-vx2)) / D;
    float t2 = (vx1 * dy - vy1 * dx) / D;

    // 计算交点
    float x = x01 + t1 * vx1;
    float y = y01 + t1 * vy1;

    return cv::Point2f(x, y);
}

int main() {
    // 示例：两条直线的参数（方向向量 + 直线上一点）
    cv::Vec4f line1(0.707, 0.707, 100, 100); // 方向 (1,1)，经过 (100,100)
    cv::Vec4f line2(-0.707, 0.707, 200, 100); // 方向 (-1,1)，经过 (200,100)

    cv::Point2f intersection = computeIntersection(line1, line2);

    if (intersection.x >= 0) {
        std::cout << "交点坐标: (" << intersection.x << ", " << intersection.y << ")" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "两直线平行或重合，无交点" << std::endl;
    }

    return 0;
}

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4. 特殊情况处理

1. 平行直线：

   • 检查行列式 DD 是否接近 0（如 std::abs(D) < 1e-6）。

   • 若平行，可进一步判断是否重合（检查点是否在另一条直线上）。

2. 数值稳定性：

   • 使用浮点数容差（如 1e-6）避免精度误差。

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5. 应用场景

• 车道线交点检测：自动驾驶中计算车道消失点。

• 标定板角点计算：相机标定时寻找棋盘格角点。

• 几何测量：工业检测中的物体边缘交点定位。

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总结

• 通过解 参数方程联立问题 计算交点。

• 核心步骤：构造矩阵、解线性方程组、验证平行性。

• 代码中需处理 平行/重合 的特殊情况。