论文标题：RadioDiff: An Effective Generative Diffusion Model for Sampling-Free Dynamic Radio Map Construction
概读
一、论文研究背景与动机
1.1 传统无线地图构建方法的局限性
在无线地图构建领域，传统基于采样测量的方法存在诸多问题。从成本角度看，这种方法需要大量的人力、物力进行实地测量，获取不同位置的无线信号数据。工作人员要携带专业设备，在目标区域不断移动采集信号，这不仅耗费大量时间，还意味着高昂的人工和设备成本。在效率方面，该方法速度缓慢，无法及时反映无线环境的变化。无线信号受多种因素影响，如建筑物布局、天气变化等，实时性要求高，而采样测量方法难以快速更新地图，无法满足动态无线环境的需求，导致构建的无线地图在实际应用中存在较大的滞后性，无法为6G网络等实时性要求高的应用提供有效支持。
1.2 现有神经网络方法的挑战
现有神经网络方法在无线地图构建中也面临不少挑战。一方面，数据需求量大，神经网络需要大量的标注数据来训练模型以达到较好的性能，而无线环境复杂多样，获取全面且高质量的标注数据较为困难。另一方面，泛化能力有限，不同区域的无线环境差异显著，模型在某个区域训练好后，在其他区域可能表现不佳，需要针对不同区域重新训练模型，增加了工作量。此外，神经网络模型的计算复杂度高，在实时构建无线地图时，可能无法满足快速处理的需求，影响无线地图的更新速度和实际应用效果。
1.3 无线地图在6G网络中的重要性
无线地图对于6G网络应用具有不可忽视的重要意义和必要性。6G网络追求更高的数据传输速率、更低的延迟以及更大的连接密度，这要求对无线环境有更精准的掌握。无线地图能提供路径损耗等关键信息，帮助6G网络进行更合理的资源分配和路由选择，提升网络性能。在智能交通、远程医疗、工业自动化等6G典型应用场景中，精准的无线地图是实现无缝连接、可靠传输的基础。它能让网络提前预知信号覆盖情况，优化网络部署，保障各类应用在不同环境下都能稳定运行，是6G网络实现万物互联、智能连接目标的重要支撑。
二、RadioDiff模型的问题建模
2.1 条件生成模型的概念与作用
条件生成模型是一种以给定条件为输入，生成满足条件输出的模型。其基本原理是学习数据间的条件分布，在图像生成领域应用广泛。如基于语义信息的条件生成模型，可输入图像语义分割图等条件，输出具有特定语义风格的图像。通过控制输入条件，能灵活生成多样化的图像，在艺术创作、图像修复等领域有着重要作用，为图像生成提供了更精准、可控的方向。
2.2 无线地图构建的条件生成任务
无线地图构建可视为一个条件生成任务。构建无线地图时，需根据特定条件生成相应区域的无线信号分布情况。这些条件包括发射机位置、功率、频率等先验信息，以及环境中的建筑物布局、障碍物分布等地理信息。给定这些条件，模型要学习不同条件下无线信号的传播规律，生成精确的路径损耗等无线信号特征信息，构建出反映真实无线环境的无线地图。这一任务就像在图像生成中给定语义条件生成图像一样，能为6G网络等应用提供准确的无线环境信息，助力网络优化与部署。
2.3 条件信息的引入方式
在RadioDiff模型训练中，条件信息的引入方式颇为关键。模型会将发射机位置、功率等先验信息作为输入条件，通过编码器将这些条件转化为特征向量。同时，利用地理信息系统获取的环境信息，如建筑物高度、材质等，也会被编码处理。这些条件信息在模型内部与无线信号数据相结合，通过神经网络层的传播与计算，使模型在训练过程中学习到不同条件下无线信号的传播特性，从而在生成无线地图时，能根据输入的条件准确预测无线信号分布，提升无线地图的构建精度与可靠性。
三、RadioDiff模型的设计
3.1 去噪扩散模型的基本原理
去噪扩散模型由正向噪声扩散和反向去噪扩散构成。正向过程从输入数据开始，逐步添加高斯噪声，使数据逐渐变得杂乱无章，最终趋近于标准高斯分布。反向过程则通过训练神经网络，学习如何从噪声中逐步恢复出原始数据。训练时，模型会学习到数据从干净状态到噪声状态的分布规律，并在生成过程中，依据这一规律从噪声出发，经过一系列去噪步骤，生成清晰的数据。生成过程就像从一堆杂乱无章的噪声中，逐步提取出有序的信息，最终得到我们想要的输出结果。
3.2 去噪扩散模型在RadioDiff中的应用
在RadioDiff模型中，去噪扩散模型被巧妙地应用于无线地图构建。模型首先通过正向过程，将真实的无线信号数据逐步添加噪声，使其变得模糊不清。然后，利用训练好的神经网络进行反向去噪，依据输入的条件，如发射机位置、功率等先验信息和环境地理信息，逐步去除噪声，恢复出精确的无线信号分布情况。模型在训练过程中，会学习到不同条件下无线信号的传播规律，当给定新的条件时，就能快速生成对应的无线地图，提供准确的路径损耗等信息。这种应用方式使RadioDiff模型能够高效地构建无线地图，满足6G网络等对无线环境精准信息的需求。
3.3 注意力机制的设计
注意力机制通过模拟视觉感知，能关注重要特征，抑制不必要特征。在RadioDiff模型中，注意力机制被用于更好地提取和处理电台样本的数据特征。它由通道注意模块和空间注意模块组成，通道注意模块关注通道维度特征，利用特征间通道关系生成通道注意图，专注于“什么”有意义；空间注意模块则聚焦空间维度特征，生成空间注意图，着重于“哪里”重要。两者结合，使模型在处理无线信号数据时，能更精准地捕捉到关键信息，提升无线地图构建的精度与可靠性。
3.4 自适应快速傅里叶变换模块的作用
自适应快速傅里叶变换模块在RadioDiff模型中的作用至关重要。快速傅里叶变换能将时域信号转换为频域信号，通过它，模型可以分析无线信号的频率成分，提取出关键特征。自适应机制则使模块能根据不同的无线环境，动态调整参数，更准确地处理信号。在发射端，快速傅里叶逆变换将频域符号转换为时域信号进行传输；在接收端，快速傅里叶变换将时域信号转换为频域符号进行解调。这种自适应快速傅里叶变换模块，使模型能更有效地处理无线信号，为构建精准无线地图提供有力支持，提升模型对复杂无线环境的应对能力。
3.5 模型的动态环境适应能力
RadioDiff模型通过多种方式提高对动态环境的适应能力。一方面，模型利用注意力机制，能快速捕捉到无线环境中变化的关键特征，如新出现的障碍物或信号源等。另一方面，自适应快速傅里叶变换模块可动态调整参数，应对信号频率等变化。模型还通过持续学习，不断更新对无线环境的认知。当环境发生变化时，模型能根据新的数据，快速调整内部参数和模型结构，使生成的无线地图始终与真实环境保持高度一致，确保在动态变化的无线环境中，仍能提供准确、可靠的无线信号信息，为6G网络等应用提供稳定支持。
四、实验结果与性能分析
4.1 实验评估指标
在评估RadioDiff模型的性能时，主要采用均方根误差（RMSE）这一指标。RMSE能衡量模型预测的路径损耗值与真实值之间的偏差大小，数值越小，说明模型的预测精度越高，生成的无线地图越接近真实无线环境。此外，还考虑了模型的运行效率，如生成无线地图所需的时间，以及模型对不同无线环境条件的适应能力等。这些指标综合反映了RadioDiff模型在无线地图构建方面的质量与性能，为评估其优劣提供了重要依据。
4.2 与现有方法的性能比较
与现有方法相比，RadioDiff模型在路径损耗预测精度上表现出显著优势。以传统基于传播距离构建的路径损耗模型为例，其在复杂环境中预测精度有限，RMSE较大。而RadioDiff模型通过引入多种条件信息，利用去噪扩散模型和注意力机制等先进技术，能更准确地学习无线信号的传播规律。在相同实验条件下，RadioDiff模型的预测误差远小于现有方法，RMSE值更低，对复杂环境下的无线电波传播特性预测更为精准，生成的无线地图更可靠，能为6G网络等应用提供更有效的支持。
4.3 动态环境下的性能表现
在动态环境下，RadioDiff模型展现出良好的性能表现。当无线环境中出现新的障碍物或信号源等变化时，模型的注意力机制能迅速捕捉到这些关键特征，自适应快速傅里叶变换模块也及时调整参数以应对信号频率等变化。实验表明，在环境变化后，RadioDiff模型生成的无线地图仍能保持较高的精度，与真实环境的匹配度依然较高。而且，模型通过持续学习不断更新对无线环境的认知，使得在动态变化的无线环境中，路径损耗预测的误差始终控制在较低水平，能够满足6G网络等对无线环境信息实时性和准确性的要求，确保网络稳定运行。
五、RadioDiff模型的贡献与创新点
5.1 解决传统方法的局限性
传统无线地图构建方法存在成本高、效率低、滞后性大等问题。RadioDiff模型凭借去噪扩散模型与注意力机制等先进技术，有效克服了这些局限。它无需大量实地测量，降低了人力物力成本，模型生成无线地图速度快，能及时反映无线环境变化。以往方法在复杂环境中精度受限，而RadioDiff模型通过精准学习无线信号传播规律，在各类环境中都能构建出高精度无线地图，路径损耗预测误差小，为6G网络等应用提供了更可靠、更实时的无线环境信息，极大提升了无线地图构建的质量与效率。
5.2 方法论上的创新之处
RadioDiff模型在方法论上实现了诸多创新与独特贡献。它将条件生成模型与去噪扩散模型相结合，开创了无线地图构建的新思路。通过引入发射机位置、功率等先验信息和环境地理信息，使无线地图构建更具可控性与精准性。注意力机制与自适应快速傅里叶变换模块的设计，更是提升了模型对关键特征的提取能力与对复杂无线环境的应对能力。这种创新的方法论，为无线地图构建领域带来了新的技术突破，推动了无线通信技术的发展，具有重要的学术价值与应用前景。
5.3 对无线通信领域的推动作用
RadioDiff模型对无线通信领域研究具有显著的促进作用。它为6G网络等提供了精准的无线环境信息，助力网络优化与部署。在智能交通、远程医疗等领域，能保障应用的稳定运行。其高效、精准的无线地图构建能力，为无线通信新技术的研发提供了有力支持，推动了无线通信技术的创新与发展，加速了6G网络等应用场景的实现进程。
六、RadioDiff模型的实际应用挑战
6.1 大规模数据处理效率问题
在处理大规模数据时，RadioDiff模型可能会面临计算效率的挑战。随着数据量的剧增，模型在训练和生成无线地图过程中所需的计算资源会大幅增加。大量的数据输入会导致神经网络的计算量急剧上升，使得模型的训练时间延长，生成无线地图的速度变慢。而且，对硬件设备的要求也会更高，如需要更强的CPU、GPU等计算能力以及更大的存储空间，这无疑会增加实际应用的成本，影响模型在需要快速处理大规模数据的场景中的使用效果。
6.2 复杂干扰因素的应对策略
实际环境中，RadioDiff模型需应对复杂的干扰因素。它可通过注意力机制聚焦关键信号特征，抑制干扰信号的影响。自适应快速傅里叶变换模块能动态调整参数，适应信号频率变化。模型还可利用持续学习机制，不断更新对干扰环境的认知，通过训练学习不同干扰下的信号传播规律。当遇到新的干扰因素时，模型能快速调整策略，生成更准确的无线地图，减少干扰对无线通信的影响，保障6G网络等应用的稳定运行。
6.3 模型的泛化能力与稳定性
RadioDiff模型的泛化能力与稳定性是实际应用中的重要考量因素。模型的泛化能力决定了其在不同无线环境下的适应性，若泛化能力不足，在新场景中可能表现不佳。稳定性则关乎模型在环境变化时能否保持性能。RadioDiff模型通过引入多种条件信息和先进技术，在一定程度上提升了泛化能力。但在极为复杂或特殊的场景中，模型的性能可能仍有波动。需进一步优化模型结构和方法，增强其在不同场景下的表现稳定性，确保在各种无线环境下都能提供可靠、准确的无线地图。
精读
数据集
论文使用了由路径损耗无线地图构建挑战赛提供的 RadioMapSeer 数据集来评估所提方法的性能。该数据集包含 700 张地图，每张地图都具有独特的地理信息（例如建筑数据），每张地图包含 80 个发射机位置及其对应的真值数据。每张地图包含 50 到 150 座建筑物。论文选取了 500 张地图作为训练数据集，其余 200 张地图作为测试数据集。训练数据集和测试数据集之间不存在重叠的地形信息。
该城市地图数据来源于 OpenStreetMap，涵盖了安卡拉、柏林、格拉斯哥、卢布尔雅那、伦敦和特拉维夫等城市。在数据集中，发射机和接收机的高度均设置为 1.5 米，建筑物的高度设置为 25 米。每张地图被转换为一个 256×256 像素的形态二维图像，像素值为二进制（0/1），其中每个像素代表一平方米：“1”表示建筑物内部区域，“0”表示建筑物外部区域。发射机位置以二维数值格式存储，并在形态图像中表示，发射机所在像素值为“1”，其余像素值为“0”。发射机功率设置为 23 dBm，载波频率为 5.9 GHz。为了获得足够准确的无线地图作为训练的真值，数据集中的真值无线地图是通过麦克斯韦方程构建的，其中路径损耗通过电磁射线的反射和衍射来计算。仅考虑静态建筑物对电磁射线影响的无线地图被用作静态无线地图（SRM）的真值。此外，数据集中同时考虑静态建筑物和沿道路随机生成的车辆影响的无线地图被用作动态无线地图（DRM）的真值，如图 1 所示。
模型架构
基于扩散模型的RM（无线地图）构造
论文分析，RM构造是一个生成性问题，因此，使用最先进的生成扩散模型作为主干来有效地构造RM。
A. 初始处理
为了提高收敛速度，路径损耗矩阵P通过涉及对数缩放、归一化和随后量化的过程被编码为灰度矩阵。此外，R也被表示为一个灰度矩阵，像素值为1表示AP的位置，而其他像素设置为0。随后，所有环境信息被编码为一个三通道张量作为提示张量C=[Hₐ, Ha, R]。
为了进一步提高去噪扩散模型的训练效率，首先训练一个变分自动编码器（VAE）将原始数据编码为潜在空间中的向量，以便进行训练和测试。VAE的编码器E模块将P编码为一个潜在向量z₀，其中根据公式（3）添加噪声进行训练。在NN去除噪声后，VAE的解码器模块D用于从扩散预测向量z₀中恢复RM。通过使用VAE，去噪扩散模型只需要去除添加到z上的噪声向量，而不需要去除最初添加到P上的噪声矩阵，从而减少了扩散模型的输出空间维度，提高了训练效率。因此，使用潜在向量z而不是x来表示要生成的图像。需要强调的是，VAE的训练是独立于后续去噪扩散模型训练的，其中VAE仅使用P以自动编码器风格训练编码器E和解码器D。然后，VAE的参数保持静态，在后续的扩散模型训练过程中不会改变。
B. 通过解耦扩散模型的RadioDiff
虽然DDPM和潜在扩散模型（LDM）在各个领域都显示了巨大的潜力，但它们的推理时间长和训练时间长促使论文使用解耦扩散模型（DDM）进行进一步增强。在DDM中，z₀扩散到z₁的过程被建模为一个两阶段的连续马尔可夫过程。首先，z₀逐渐扩散到一个0向量，然后向这个0向量添加噪声ε以形成z₁。z₁的分布可以表述如下。
其中y₂和δt是超参数，ðt被设计为随时间逐渐增加，而％逐渐减少。与直接将噪声添加到原始输入x₀或z₀的传统扩散模型相比，RadioDiff中使用的解耦扩散模型将这个过程分为两个不同的阶段。在DDM中，z₀首先扩散到一个0向量，这有效地去耦了原始输入和添加的噪声的贡献。这允许一个更受控制的扩散过程，因为噪声ε只在z₀减少到0向量后才被引入。因此，DDM减少了早期扩散步骤的方差，提高了训练和推理期间的稳定性。此外，这种解耦结构有助于缓解传统扩散模型中看到的长时间推理问题，使RadioDiff中的生成更加高效。
(8)也可以表示为以下微分方程。
基于上述方程，逆z_t到z₀可以推导如下。
其中
是逆扩散中的高斯随机变量，扮演与(6)的第二项类似的角色。通过应用解耦扩散策略，正向扩散过程可以重新定义如下。
其中
描述了数据衰减过程，而
表示噪声添加过程。函数f_t是t的可微函数，
是标准维纳过程。对应于方程(8)，条件分布可以简化为如下。
通过使用条件概率公式，逆采样过程，z_t-△d可以获取如下。
根据(16)，为了将噪声z_t逆转换为z₀（这在本文中对应于RM P的特征图），NN只需要预测两项：∫{⁻△t f; dt和ε，因为z_i是一个已知的向量，需要去噪。如图3所示，使用了两个U-Net解码器网络分别预测∫{⁻△t f; dt和ε。根据(13)，ε的标签很容易获得，因为噪声是手动添加的。然而，∫{⁻△t ft dt的标签必须通过求解微分方程(14)来获得。在训练过程中，通过求解z₀+∫ₜ⁶fi dt = 0获得地面实况。对于一个简单的例子，其中f_i等于一个常数c，f_i可以很容易地确定为f_t= c =-z₀。对于另一种情况，其中f_t的值与t呈线性相关，即f_t= at+ b，使用一个方程求解两个参数a和b是不可行的。为了解决这个问题，我们应该从N(0,I)采样一个参数，并将其代入z₀+∫⁰/ fl dt = 0中以求解另一个参数。这样，我们连接a和b以获得地面实况。其他函数的地面实况可以类似地确定。
由于不同的f_t计算方法对扩散生成的数据质量有不同的影响，因此计算f_t地面实况的方程的系数也可以被视为超参数。需要强调的是，上述扩散和去噪过程是基于无约束的RM构造。然而，根据问题1，我们需要基于环境和BS位置信息实现条件RM构造，确保生成的RM与这些特征相关。为了使NN能够根据提示C生成所需的RM，我们使用基于注意力的架构实现条件生成模型。这种方法利用注意力机制，允许NN的输出与给定的注意力键值向量K和V相关联。由于注意力架构不能直接处理二维数据，提取器NN v(·)将提示C投影到嵌入空间中。然后，这个嵌入通过交叉注意力层投影到U-Net的中间层，实现注意力机制Attention(Q,K,V) = softmax() V，如下所示。
其中φ(zt)是应用于U-Net输出的展平算子，它执行函数θ并应用变换Wv。此外，WQ和WK表示可训练的投影矩阵。训练损失函数可以表示如下。
C. 自适应FFT滤波器增强DRM
如图1所示，RM表现出许多边缘纹理特征，特别是在DRM中，它们在频域中生成大量的高频信息。虽然去噪U-Net中的传统卷积层有效地提取特征，但它们很难精确捕获高频成分。因此，仅基于传统卷积层的神经网络（NNs）通常会产生过于平滑的RM输出，导致模糊的表示和在动态环境中的性能不佳。为了解决这个问题，如图3所示，引入了自适应快速傅立叶变换（FFT）滤波器（AFT）模块，专门用于增强模型提取高频特征的能力。
AFT模块通过FFT操作将编码器生成的具有空间尺寸H×W和通道数C的二维特征图z，从空间域变换到频域，表示为z₀=F(z)，其中F表示FFT。为了提高模型关注相关频率分量的能力，AFT引入了可学习权重矩阵w∈CH×W×C。该矩阵通过Hadamard乘积w⊙z。应用于频域特征z_。可学习权重矩阵动态调整模型对目标数据中不同频率分布的响应，强调重要频率同时衰减不相关频率。这种自适应频谱滤波允许模型根据数据驱动的相关性进行全局频率调整，确保高频特征得到增强，而不太重要的频率被抑制。在自适应滤波过程之后，修改后的频域特征使用逆快速傅立叶变换（IFFT）变换回空间域。为了保留关键信息并减轻滤波过程中的潜在损失，在原始特征图z和输出特征图之间引入了残差连接。AFT模块的完整操作可以描述如下。
通过引入AFT，模型能够更有效地捕获和表示高频边缘特征，从而提高RM构造的准确性和清晰度，特别是在动态环境中。