链表- 链表排序-中等

描述
在 O(n log n) 时间复杂度和常数级的空间复杂度下给链表排序。
您在真实的面试中是否遇到过这个题？
样例
给出 1->3->2->null，给它排序变成 1->2->3->null.
挑战

分别用归并排序和快速排序做一遍。

分析

快速排序：算法只交换节点的val值，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））。这里我们还需要注意的一点是数组的partition两个参数分别代表数组的起始位置，两边都是闭区间。

对左边子数组排序时，子数组右边界是middle-1，如果链表也按这种两边都是闭区间的话，找到分割后枢纽元middle，找到middle-1还得再次遍历数组，因此链表的partition采用前闭后开的区间（这样排序主函数也需要前闭后开区间）。

归并排序：算法交换链表节点，时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））。
首先用快慢指针的方法找到链表中间节点，然后递归的对两个子链表排序，把两个排好序的子链表合并成一条有序的链表。归并排序应该算是链表排序最佳的选择了，保证了最好和最坏时间复杂度都是nlogn，而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)。

程序


/**
 * Definition of singly-linked-list:
 * class ListNode {
 * public:
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int val) {
 *        this->val = val;
 *        this->next = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param head: The head of linked list.
     * @return: You should return the head of the sorted linked list, using constant space complexity.
     */

    //方法一：归并排序
    ListNode * sortList(ListNode *head) {
        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
        // the same Solution instance will be reused for each test case.
        //链表归并排序
        if(head == NULL || head->next == NULL)return head;
        else
        {
            //快慢指针找到中间节点
            ListNode *fast = head,*slow = head;
            while(fast->next != NULL && fast->next->next != NULL)
            {
                fast = fast->next->next;
                slow = slow->next;
            }
            fast = slow;
            slow = slow->next;
            fast->next = NULL;
            fast = sortList(head);//前半段排序
            slow = sortList(slow);//后半段排序
            return merge(fast,slow);
        }
         
    }
    // merge two sorted list to one
    ListNode *merge(ListNode *head1, ListNode *head2)
    {
        if(head1 == NULL)return head2;
        if(head2 == NULL)return head1;
        ListNode *res , *p ;
        if(head1->val < head2->val)
            {res = head1; head1 = head1->next;}
        else{res = head2; head2 = head2->next;}
        p = res;
         
        while(head1 != NULL && head2 != NULL)
        {
            if(head1->val < head2->val)
            {
                p->next = head1;
                head1 = head1->next;
            }
            else
            {
                p->next = head2;
                head2 = head2->next;
            }
            p = p->next;
        }
        if(head1 != NULL)p->next = head1;
        else if(head2 != NULL)p->next = head2;
        return res;
    }

    
    //方法二：快速排序
    ListNode * sortList(ListNode *head) {
        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
        // the same Solution instance will be reused for each test case.
        //链表快速排序
        if(head == NULL || head->next == NULL)return head;
        qsortList(head, NULL);
        return head;
    }
    
    void qsortList(ListNode*head, ListNode*tail)
    {
        //链表范围是[low, high)
        if(head != tail && head->next != tail)
        {
            ListNode* mid = partitionList(head, tail);
            qsortList(head, mid);
            qsortList(mid->next, tail);
        }
    }
    
    ListNode* partitionList(ListNode*low, ListNode*high)
    {
        //链表范围是[low, high)
        int key = low->val;
        ListNode* loc = low;
        for(ListNode*i = low->next; i != high; i = i->next)
            if(i->val < key)
            {
                loc = loc->next;
                swap(i->val, loc->val);
            }
        swap(loc->val, low->val);
        return loc;
    }

};

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