特征根方程

高中数学-特征根方程

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设数列 \(a_{n+2}=pa_{n+1}+qa_{n}\)

则特征根方程为 \(x^2=px+q\)

\(x^2-px-q=0\)

得到两根 \(x_{1},x_{2}\)

如果 \(x_1!=x_2\)，那么 \(a_{n}=Ax_{1}^{n}+Bx_{2}^{n}\)

如果 \(x_1=x_2\) ，那么 \(a_{n}=(An+B)x_{1}^{n}\)

通过初始条件带入求 \(A ,B\)