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来源：牛客网
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64bit IO Format: %lld
题目描述
如果不想读故事的話，可以直接跳到最后一段...
大一开学第一天，在学校的超市里,我遇见了她——那个站在摆满饼干的架子前蓝色裙子的长发女孩，她微微俯下身子挑选着奥利奥,似乎在为选哪种口味发愁着。
那时的我很怂,只敢远远地看着,也不忍心凑近,怕打扰到她。只见她用手指划着s型从上到下再往上扫了一遍,拿了最右上角的一盒奥利奥(= =!),然后朝我这个方向走来...心跳加速,脸红>_<还来不及移开视线就和她的眼神对视上了,还好她没有停留,直接走去付钱了。才发现原来她还有一双迷人的大眼睛,刚才简直要把我吸进去了QWQ
回过神来,她已经走远了,不知道还能不能再次遇见呢...
下午的新生见面会比想象中还要无聊,自我介绍环节也没什么特别的,都已经水了一个暑假了...也就把名字和人对上号吧。
“大家好,我是安琪,我喜欢吃奥利奥...”
等等..奥利奥?!抬头一看,果然是她!而且我们又对视上了...立马低头,脸红到脖子,心里顿时乐开了花~(≧▽≦)~
回到寝室,脑子里全都是她...既然她这么喜欢奥利奥,不如送她一份奥利奥大礼包作为新生见面礼吧,就算有点突然,但是她为了吃应该会接受的吧>_<
我从买奥利奥的事情中想出了一个算法题：假设某个店铺有N种不同类型的1元奥利奥和M种不同类型的2元奥利奥,而且余量无限,我的钱有k元,我想把k元都用来买奥利奥,且可以买同类型的奥利奥,你能帮我算出有多少种购买方式吗？设答案为Z,这个数字也许会很大,所以我们只需要输出Z mod P的值。
输入描述:
输入的第一行包含一个整数T，表示测试组数。
每个测试用例前面都有一个空白行。
每个测试用例由包含整数N,M,K和素数P的单行组成。
输出描述:
对于每个测试用例输出一个整数：表示不同的购买奥利奥的方式的数量Z mod P的值。
示例1
输入
复制
3
0 10 2 47
2 2 4 47
5 5 10 47
输出
复制
10
14
6
说明
在第一个测试样例中，我们必须购买一包2元的奥利奥，并且有10种类型。
在第二个测试样例中，我们有以下选择：
- 购买两包2元的奥利奥：3种方式
- 购买一包2元的奥利奥和两包1元的奥利奥： 2 × 3 = 6 种方式
- 购买四包1元的奥利奥：5种方法
因此答案是（3 + 6 + 5）mod 47 = 14 mod 47 = 14 。
备注:
T=100
3 ≤ P ≤ 1000000
0 ≤ N,M ≤ 1000和1 ≤ ķ ≤ 1000
题解：找到组合数的规律即可，看了许多代码都用dp来写的，当时没看懂。原来运用了组合数的一个规律：
C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)
假设有m种物品，每种有无限个，我们要从中取n个，不同方法有多少种，我们用隔板法可得答案有
C(n+m-1,m-1)种。
AC代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
long long int c[2000][2000],mod;
void f()
{
for(int i=0;i<2000;i++)
{
c[i][0]=1;
c[i][1]=i%mod;
}
for(int i=2;i<2000;i++)
{
for(int j=2;j<=i;j++)
{
c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
}
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int n,m,k;
cin>>n>>m>>k>>mod;
f();
long long int ans=0;
if(n==0)
{
int p=k/2;
ans=(c[p+m-1][m-1]);
if(k%2!=0)
ans=0;
}
else if(m==0)
{
int p=k;
ans=(c[p+n-1][n-1]);
}
else
{
for(int i=0;i*2<=k;i++)
{
int p=k-i*2;
if(i+m-1>=0&&p+n-1>=0)
{
ans=(ans+c[i+m-1][m-1]*c[p+n-1][n-1])%mod;
}
}
}
cout<<ans%mod<<endl;
}
return 0;
}
谢谢@sugarbliss的提醒，代码已经改过了。