离散实验指定长度路径数

Problem Description

题目给出一个有n个节点的有向图，求该有向图中长度为k的路径条数。方便起见，节点编号为1,2,…,n，用邻接矩阵表示该有向图。该有向图的节点数不少于2并且不超过500.

例如包含两个节点的有向图，图中有两条边1 → 2 ,2 → 1 。

长度为1的路径有两条：1 → 2 和 2 →1 ；

长度为2的路径有两条：1 → 2 → 1和2 → 1 → 2 ；

偷偷告诉你也无妨，其实这个图无论k取值多少 ( k > 0 )，长度为k的路径都是2条。

Input

多组输入，每组输入第一行是有向图中节点的数量即邻接矩阵的行列数n。接下来n行n列为该图的邻接矩阵。接下来一行是一个整数k.k小于30.

Output

输出一个整数，即为图中长度为k的路径的条数。

Sample Input

Sample Output

1
 
      01 
      #include <stdio.h> 
     
      02 
      #include <stdlib.h> 
     
      03 
      #include <string.h> 
     
      04 
      int a[501][501]; 
     
      05 
      int b[501][501]; 
     
      06 
      int c[501][501]; 
     
      07 
      void f(int n) 
     
      08 
      { 
     
      09 
          memset(c,0,sizeof(c)); 
     
      10 
          int i,j,k; 
     
      11 
          for(i=1;i<=n;i++) 
     
      12 
          { 
     
      13 
              for(j=1;j<=n;j++) 
     
      14 
              { 
     
      15 
                  for(k=1;k<=n;k++) 
     
      16 
                  { 
     
      17 
                      c[i][j]+=b[i][k]*a[k][j]; 
     
      18 
                  } 
     
      19 
              } 
     
      20 
          } 
     
      21 
      }//求矩阵的乘法 
     
      22 
      int main() 
     
      23 
      { 
     
      24 
          int i,j,k,m,n; 
     
      25 
          while(scanf("%d",&n)!=EOF) 
     
      26 
          { 
     
      27 
              int s=0; 
     
      28 
              for(i=1;i<=n;i++) 
     
      29 
              { 
     
      30 
                  for(j=1;j<=n;j++) 
     
      31 
                  { 
     
      32 
                      scanf("%d",&a[i][j]); 
     
      33 
                      b[i][j]=a[i][j]; 
     
      34 
                  } 
     
      35 
              } 
     
      36 
              scanf("%d",&m);//输入路径数 
     
      37 
              for(i=1;i<=m-1;i++)//A的m-1次方 
     
      38 
              { 
     
      39 
                  f(n);//求可达性矩阵 
     
      40 
                  for(j=1;j<=n;j++) 
     
      41 
                  { 
     
      42 
                      for(k=1;k<=n;k++) 
     
      43 
                      { 
     
      44 
                          b[j][k]=c[j][k]; 
     
      45 
                      } 
     
      46 
                  }//把b[i][j]赋予新值，在进行矩阵的乘法 
     
      47 
              } 
     
      48 
              for(i=1;i<=n;i++) 
     
      49 
              { 
     
      50 
                  for(j=1;j<=n;j++) 
     
      51 
                  { 
     
      52 
                      s=s+b[i][j]; 
     
      53 
                  } 
     
      54 
              }//求条数 
     
      55 
              printf("%d\n",s); 
     
      56 
          } 
     
      57 
          return 0; 
     
      58 
      } 
     
      59