算法竞赛宝典 动态规划 抄近路

抄近路（shortline.cpp/c/pas）
【题目描述】
“最近不知道怎么回事，感觉我们这个城市变成了一个神奇的地方，有时在路上走着走着人就消失了！走着走着突然又有人出现了！你以为这是《寂静岭》，《生化危机》，《行尸走肉》拍摄地？……哎，先不说了，这该死的雾霾又让我们迷路了。”李旭琳发愁地说。

张琪曼和李旭琳每天要从家到车站，小区被道路分成许多正方形的块，共有N×M块。由于道路太多以及雾霾的影响，她们总是迷路，所以你需要帮她们计算一下从家到车站的最短距离。注意，一般情况下，小区内的方块建有房屋，只能沿着附近的街道行走，有时方块表示公园，那么就可以直接穿过。

【输入格式】
第一行是N和M（0<N，M≤1000）。注意，李旭琳家坐标在方块（1，1）的西南角，车站在方块（M，N）的东北角。每个方块边长100米。接下来一行是整数K，表示可以对角线穿过的方块坐标，然后有K行，每行是一个坐标。

【输出格式】
输出最短距离，四舍五入到整数米。

【输入样例】
3 2
3
1 1
3 2

1 2

//转化为最长单调上升子序列

#include<iostream>
#include<algorithm>
const int N=10000+10;
using namespace std;
int dp[N];
struct node
{
	int x;
	int y;
}a[N];
bool cmp(node c,node b)
{
	if(c.x!=b.x)
		return c.x<b.x;
	return c.y<b.y;
}
int binary_search(int key,int right)
{
	int left=1,mid;
	while(left<=right)
	{
		mid=(right-left)/2+left;
		if(dp[mid]>=key)
			right=mid-1;
		else 
			left=mid+1;
	}
	return left;
}

int main()
{
	int n,m,k;
	while(cin>>n>>m)
	{
		cin>>k;
		for(int i=1; i<=k; i++)
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		sort(a+1,a+k+1,cmp);
		dp[1]=a[1].y;
		int len=1;
		for(int i=2; i<=k; i++)
		{
			if(a[i].x <=n && a[i].y<=m)
			{
				int t=binary_search(a[i].y,len);
				dp[t]=a[i].y;
				len=max(len,t);
			}
		}
		printf("%d\n",(int)((m+n)*100-len*200+len*(141.5)));		
	}
	return 0;
}