算法竞赛宝典 递推算法 曲线分割

【问题描述】曲线分割（curve.cpp/c/pas）

设有n条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好相交于两点，且任何三条封闭曲线不相交于同一点，问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。

【输入格式】

输入整数n。

【输出格式】

输出分割的区域个数。

【输入样例】

2

【输出样例】

4

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//找规律再与寻找变化的地方，研究变化的原因，就有突破口了


#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
const int Max=100;
using namespace std;
typedef long long ll;

int a[100];
int main()
{
	int n; 
	while(cin>>n)
	{
		a[1]=2;
		for(int i=2; i<=n; i++)
		{
			a[i]=a[i-1]+(i-2)*2+2;
		}
		printf("%d\n",a[n]);
	}
	return 0;
}