递推算法

【概述】

1. 递推算法：通过已知条件，利用相邻的数据项间的关系（即：递推关系），得出中间推论，直至得到结果的算法。
2. 递推关系：给定一个数的序列H0,H1,…,Hn，若存在整数N0，使当n>N0时,可以用=/>/<将Hn与其前面的某些项Hi(0<i<n)联系起来。
3. 特点：避开了求通项公式的麻烦，把一个复杂问题的求解，分解成了连续的若干简单运算。
4. 基本思想：把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复。
5. 逆推与顺推：在计算时，如果可以找到前后过程之间的数量关系（即：递推式），那么，从已知条件推到问题叫顺推，从问题出发推到已知条件叫逆推。
6. 递推与递归的比较：相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说，不需要函数不断的向边界值靠拢,而直接从边界出发，直到求出函数值。
   

【五种典型递推关系】

1.

2.

3.

4.

5.