题目大意
给定一个01棋盘,求其中01交错的最大正方形与矩形。
解题思路:
其实是刚学悬线法来试试水
还有题解中别没有看太懂
发现很少有用悬线法的 所以介绍一下尝试水一篇题解
以下内容部分参考@Clove_unique
悬线法
用途:
解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵
做法:
用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界
定义几个东西:
left[i][j]:代表从(i,j)能到达的最左位置
right[i][j]:代表从(i,j)能到达的最右位置
up[i][j]:代表从(i,j)向上扩展最长长度.
这里给出递推公式：
left[i][j]=max(left[i][j],left[i-1][j]
right[i][j]=min(right[i][j],right[i-1][j]至于为什么递推公式中考虑上一层的情况？
是因为up数组的定义,up数组代表向上扩展最长长度,
所以需要考虑上一层的情况.
然后求解正方形&&长方形的情况即可。
题目要求01交错,所以"!="即可
-------------------代码-------------------
#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define RI register int
#define maxn 2001
IL void read(int &x){
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
int res[maxn][maxn],left[maxn][maxn],right[maxn][maxn],up[maxn][maxn];
int n,m,ans1,ans2;
int main()
{
read(n),read(m);
for(RI i=1;i<=n;i++)
for(RI j=1;j<=m;j++)
{
read(res[i][j]);
left[i][j]=right[i][j]=j;
up[i][j]=1;
}
for(RI i=1;i<=n;i++)
for(RI j=2;j<=m;j++)
if(res[i][j]!=res[i][j-1])
left[i][j]=left[i][j-1];//预处理左边界
for(RI i=1;i<=n;i++)
for(RI j=m-1;j>0;j--)
if(res[i][j]!=res[i][j+1])
right[i][j]=right[i][j+1];//预处理右边界
for(RI i=1;i<=n;i++)
for(RI j=1;j<=m;j++)
{
if(i>1&&res[i][j]!=res[i-1][j])
{
left[i][j]=std::max(left[i][j],left[i-1][j]);
right[i][j]=std::min(right[i][j],right[i-1][j]);
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
}
int a=right[i][j]-left[i][j]+1; //横向长度
int b=std::min(a,up[i][j]);//竖向长度
//printf("a:%d b:%d\n",a,b);
ans1=std::max(ans1,b*b);//正方形
ans2=std::max(ans2,a*up[i][j]);//长方形
}
printf("%d\n%d",ans1,ans2);
}