【洛谷P1169】[ZJOI2007]棋盘制作

棋盘制作

题目链接

这个题是[USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn和玉蟾宫的结合

一道顶两道毒瘤！

题解：

首先，棋盘有两种选法：

1.任意白格(x,y) (x+y)%2=0 ,任意黑格(x,y) (x+y)%2=1

2.任意白格(x,y) (x+y)%2=1 ,任意黑格(x,y) (x+y)%2=0

那么我们可以先将所有(x+y)%2=1的格子颜色取反，

就变成了求最大的颜色都为1的正方形和矩形

再把整个棋盘取反，求一遍最大正方形和矩形

正方形：dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的最大正方形的边长

　　if(dp[i][j]==1) dp[i][j]=min(dp[i][j],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));

矩形：high[i][j]表示格子(i,j)及上面连续1的长度，枚举i，每次跑一遍单调队列

#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdio>
using namespace std;
#define reset(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define N 2010
int n,m,dp[N][N],ans1,ans2;
int f[N][N],len[N],stack[N],top;
bool map[N][N];
inline bool read(){
    char c=getchar();
    while(c!='0'&&c!='1') c=getchar();
    return c-'0';
}
inline int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}
inline int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
void work(){
    bool x; int u;
    for(int i=1;i<=n;i++,top=0)
     for(int j=1;j<=m+1;j++){
         len[j]=u=0;
         if(j!=m+1) {
             x=map[i][j];
             if(map[i][j]){
                f[i][j]=u=f[i-1][j]+1;
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
            }
            ans2=max(ans2,dp[i][j]*dp[i][j]);
        }
        while(top&&u<=f[i][stack[top]]){
            len[j]+=len[stack[top]];
            ans1=max(ans1,f[i][stack[top]]*len[j]);
            top--;
        }
        len[j]++;
        stack[++top]=j;
     }
}
inline void init(){
    reset(f); reset(dp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      map[i][j]^=1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++){
        map[i][j]=read();
        if((i+j)%2) map[i][j]^=1;
    }
    work(); init(); work();
    printf("%d\n%d\n",ans2,ans1);
    return 0;
}