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Description
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：
由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。
聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input
输入的第1行包含1个正整数n。
后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
Output
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
Sample Input
5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
Sample Output
13/25
Hint
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于30%的数据，n<=1000；
另有20%的数据，给出的树中每个节点的度不超过2；
对于100%的数据，n<=20000。
点分模板。记得搞清楚x和root的关系= =
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=20005;
struct Edge{
int cnt,h[Maxn],w[Maxn*2],to[Maxn*2],next[Maxn*2];
inline void add(int x,int y,int z){
next[++cnt]=h[x];to[cnt]=y;w[cnt]=z;h[x]=cnt;
}
}e;
#define to e.to[p]
int tmpsiz[Maxn];
bool vst[Maxn];
int ans,cnt[3];
inline void stat(int x,int fa,int dist){
++cnt[dist%3];
for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])
if(!vst[to]&&(to^fa))stat(to,x,dist+e.w[p]);
}
inline int calc(int x,int ori){
cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=0;
stat(x,0,ori);
return cnt[0]*cnt[0]+cnt[1]*cnt[2]*2;
}
inline void getroot(int x,int fa,int &mn,int &root,int totsiz){
tmpsiz[x]=1;int maxsiz=0;
for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if(!vst[to]&&(to^fa)){
getroot(to,x,mn,root,totsiz);
tmpsiz[x]+=tmpsiz[to];
maxsiz=max(maxsiz,tmpsiz[to]);
}
maxsiz=max(maxsiz,totsiz-tmpsiz[x]);
if(maxsiz<mn)mn=maxsiz,root=x;
}
inline void Divide(int x,int totsiz){
int mn=1<<30,root=x;
getroot(x,0,mn,root,totsiz);
ans+=calc(root,0);
vst[root]=1;
for(int p=e.h[root];p;p=e.next[p])if(!vst[to]){
ans-=calc(to,e.w[p]);
Divide(to,tmpsiz[to]);
}
}
inline int gcd(int a,int b){
return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;++i){
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
e.add(x,y,z),e.add(y,x,z);
}
Divide(1,n);int tot=n*n,d=gcd(ans,tot);
printf("%d/%d\n",ans/d,tot/d);
return 0;
}