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Description
小C是一个算法竞赛爱好者，有一天小C遇到了一个非常难的问题：求一个序列的最大子段和。
但是小C并不会做这个题，于是小C决定把序列随机打乱，然后取序列的最大前缀和作为答案。
小C是一个非常有自知之明的人，他知道自己的算法完全不对，所以并不关心正确率，他只关心求出的解的期望值，
现在请你帮他解决这个问题，由于答案可能非常复杂，所以你只需要输出答案乘上n!后对998244353取模的值，显然这是个整数。
注：最大前缀和的定义：i∈[1,n],Sigma(aj)的最大值,其中1<=j<=i
Input
第一行一个正整数nnn，表示序列长度。 第二行n个数，表示原序列a[1…n]，第i个数表示a[i]。
1≤n≤20,Sigma(|Ai|)<=10^9,其中1<=i<=N
Output
输出一个非负整数，表示答案。
Sample Input
2
-1 2
Sample Output
3
题解
神仙呀…
有一个我没发现的性质
一个点能成为最大前缀和点 当且仅当他后面的串的任意前缀和都小于0
大于等于0的话显然能在后面找点替换他
状压
设 表示i状态下 所有数的和
设 表示i状态下 最大前缀和= 的方案数
设 表示i状态下 任意前缀均小于0的方案数
的转移 我们考虑从后往前加数j 只要 的话 就能从 转移。因为无论如何把 加上一定优秀
的转移 也是加数j 如果 的话 就能从 转移
记住此时j一定在i中出现
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const LL mod=998244353;
LL f[(1<<21)+5],g[(1<<21)+5],sum[(1<<21)+5];
int a[25],bin[30],n;
int tp[30],tlen;
void ad(LL &x,LL y){x+=y;if(x>mod)x-=mod;}
int main()
{
bin[1]=1;for(int i=2;i<=25;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<bin[n+1];i++)
for(int j=1;j<=n;j++)if(i&bin[j])sum[i]+=a[j];
for(int i=1;i<=n;i++)f[bin[i]]=1;
for(int i=0;i<bin[n+1];i++)
if(sum[i]>0)
for(int j=1;j<=n;j++)if(!(i&bin[j]))ad(f[i|bin[j]],f[i]);
g[0]=1;
for(int i=1;i<bin[n+1];i++)
if(sum[i]<=0)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i&bin[j])ad(g[i],g[i^bin[j]]);
}
LL ans=0;
for(int i=0;i<bin[n+1];i++)
ad(ans,(sum[i]+mod)*f[i]%mod*g[(bin[n+1]-1)^i]%mod);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}