LeetCode-Sum of Two Integers

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Description：
Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example 1:

Input: a = 1, b = 2
Output: 3

Example 2:

Input: a = -2, b = 3
Output: 1

题意：计算两个正数的和，要求不可以使用加法和减法；

解法：既然说明了不可以使用加法和减法，那么我们可以考虑使用位操作；

• 对于异或^操作来说，a ^ b得到的结果是两个数的二进制表示中不相同的位置
• 对于与&操作来说， a & b得到的结果是两个数的二进制表示中相同的位置

要对两个数的二进制位进行求和，我们需要考虑两种情况：

• 如果当前位两个数不相同，即一个是1，另外一个是0的情况，利用异或可以得到相加的结果
• 如果当前位两个数相同，都是0或者都是1的情况，我们就需要考虑到进位

对于这道题目我们可以这么想，如果b已经是0了，那么相加的结果就是a了；否则，我们令a = a ^ b将两个数的二进制表示中位不相同的位置（一个位是1，另外一个位是0的情况）求和，令b = (a & b) << 1将两个数的二进制表示中位相同的位置（都是0或者都是1的情况）求和，左移一位是因为如果两个数的当前位都是1，求和会产生进位；一直重复这个操作，直到b的值为0，表示此时没有都是1的位了，也就是没有进位，说明a ^ b得到的就是最后的求和结果；

Java

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : getSum(a ^ b, (a & b) << 1);
    }
}

所有的代码都保存在GitHub；