LeetCode-371. Sum of Two Integers

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

Credits:
Special thanks to @fujiaozhu for adding this problem and creating all test cases.

由于不能使用+和-号,我们回归到计算机最基础的操作位运算上。计算机上以补码的形式存储数字，补码的加法与基础加法一致。

回想一下基础加法的过程，首先是将所有位数相加1+0=0,0+1=1,0+0=0 ,1+1=0(并进位),再将进位部分提到上一位数字相加。

因此，相加的结果对应异或的结果，进位的结果对应与的结果（只有加数都是1才能需要进位），因为要与上一位数字相加，因此要讲加数想与的结果往左移一位。

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class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        if(b==0)return a;
    	int tmp1=a^b;
    	int tmp2=(a&b)<<1;
    	return getSum(tmp1,tmp2);        
    }
}

扩展一下，如何不使用+-号实现两个数相减呢？补码的减法是将被减数与减数的相反数相加并加一，因此加法可以很容易的被扩展成减法。

    public int getSubtract(int a, int b) {
        /*if(b==0)return a;
    	int tmp1=a^b;
    	int tmp2=((~a)&b)<<1;
    	return getSubtract(tmp1,tmp2);*/
    	 if(b==0)return a;
    	 return getSum(getSum(a,~b),1);
    }