版权声明:本博客内容基本为原创,如有问题欢迎联系,转载请注明出处 https://blog.csdn.net/qq_41955236/article/details/83007039
题目链接:https://loj.ac/problem/6013
做法:
这道题的隐含前提是这个数肯定能被n整除,所以我们一开始就知道每个点是要流出的还是流入的,那么我们就可以根据这一点对每个点进行分类,将其分成要一定要流出的和要一定流入的,分别与源和汇相对应,即如果他要流出,那么源点连向它,流量为其多出来的值,费用为0,流入点与汇点同理。同时,每个点还要与其相邻的点相连接,这个时候就要加上费用了,因为费用是由调整造成的,再稍微注意一下环的处理就好了。网上我还看到了一些拆点的,其实不是很懂为什么要拆点,如果有大佬可以解释的话感激不尽。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=400000;
const int maxm=1000000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dis[maxn];
int vis[maxn],pre[maxn];
int head[maxn],cnt;
int n,m,sp,tp,a[1005];
ll ans=0;
struct node{
int to,cap,cost,next;
}e[maxm];
void add(int from,int to,int cap,int cost){
e[cnt].to=to; e[cnt].cap=cap;
e[cnt].cost=cost; e[cnt].next=head[from];
head[from]=cnt++;
e[cnt].to=from; e[cnt].cap=0;
e[cnt].cost=-cost; e[cnt].next=head[to];
head[to]=cnt++;
}
bool spfa(int s,int t,int &flow,int &cost){
queue<int> q;
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
dis[s]=0; q.push(s);
vis[s]=1;
int d=inf;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(e[i].cap>0&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost){
dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
pre[v]=i;
if(!vis[v]){
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
if(dis[t]==inf){
return false;
}
for(int i=pre[t];~i;i=pre[e[i^1].to]){
d=min(d,e[i].cap);
}
for(int i=pre[t];~i;i=pre[e[i^1].to]){
e[i].cap-=d;
e[i^1].cap+=d;
cost+=e[i].cost*d;
}
flow+=d;
return true;
}
int mcmf(int s,int t){
int flow=0,cost=0;
while(spfa(s,t,flow,cost)){
//cout<<flow<<" "<<cost<<endl;
}
return cost;
}
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
ans=0;
scanf("%d",&n);
int sum=0;
sp=0;tp=505;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
sum/=n;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]-=sum;
if(a[i]>0) add(sp,i,a[i],0);
else if(a[i]<0) add(i,tp,-a[i],0);
add(i,i+1==n+1?1:i+1,inf,1);
add(i,i-1==0?n:i-1,inf,1);
}
cout<<mcmf(sp,tp)<<endl;
return 0;
}